Per i primi nove numeri naturali non è difficile osservare lo schema seguente:
1, due barrette, non sincero
2, cinque barrette, non sincero
3, cinque barrette, non sincero
4, quattro barrette, sincero
5, cinque barrette, sincero
6, sei barrette, sincero
7, tre (o quattro) barrette, non sincero
8, sette barrette, non sincero
9, sei barrette, non sincero
Se si passa al campo dei numeri a due cifre la definizione di sincerità matematica necessita di una precisazione: in questo caso devo considerare i numeri equivalenti alla somma delle loro due cifre. E così si scopre ad esempio:
11 (= 2), quattro barrette, non sincero
...
46 (= 10), dieci barrette, sincero
...
92 (= 11), undici barrette, sincero
...
99 (= 18), dodici barrette, non sincero
Non è difficile notare come numeri a due cifre composti da singole cifre sincere sono sempre sinceri (come per il 46), ma la sincerità si può ottenere anche partendo da numeri a cifre non sincere (come 18, 81 e 92).
