Magia matematica (24.1). Il Triangolo di Tartaglia - Pascal

Due semplici proprietà del Triangolo di Tartaglia - Pascal.

01 La somma dei valori della riga n corrisponde a 2^(n - 1).

1 = 1 = 2^0
1 + 1 = 2 = 2^1
1 + 2 + 1 = 4 = 2^2
1 + 3 + 3 + 1 = 8 = 2^3
1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16 = 2^4
...

02 La differenza dei valori di ciascuna riga (presi a segni alterni, ed escludendo la prima riga) è sempre zero.

1 - 1 = 0

1 - 2 + 1 = 0

1 - 3 + 3 - 1 = 0

1 - 4 + 6 - 4 + 1 = 0

1 - 5 + 10 - 10 + 5 - 1 = 0

...