Countdown

Sono curioso. Se da un lato è iniziato il conto alla rovescia per il 2009, dall'altro è iniziato il conto alla rovescia per l'attesa dei bollettini di domani. I bolettini di quasi-guerra dei morti per i botti di fine anno e dei relativi feriti. E quello parallelo dei morti sulle strade per i soliti motivi che tutti conosciamo: droga, abuso di alcol ed eccesso di velocità.
A questo giro le condizioni sembrano davvero speciali: strade scivolose per pioggia e neve, tendenza all'eccesso per le festività del Capodanno e confortanti statistiche che vedono il consumo di droghe in continuo aumento, soprattutto tra i molto giovani.
Forse stavolta battiamo il record.
L'unica speranza, e faccio appello a Darwin, è che la brutta fine tocchi davvero a chi se la merita e non a chi passava di lì per caso o innocentemente transitava in macchina sulla corsia opposta.
Non sarà così, ma mi auguro la massimizzazione degli effetti dannosi per i pirla e la minimizzazione di quelli collaterali per chi non c'entra niente.

Domattina, leggeremo i giornali, guardereme i telegiornali, e ancora una volta scopriremo che l'homo sapiens sapiens è stato definito tale con un eccesso di aggettivi.

Caro Gesù bambino...

Caro Gesù bambino ascoltami, quest'anno sono stato buono, molto buono, e quindi per quello nuovo sono qui a chiederti... l'aumento, anzi la diminuzione: fa' che nel 2009 nascano meno Napoletani possibile e meno terroni in genere, anzi, se puoi, fa' che non ne nasca proprio nessuno. E se è un problema di bilancio umano del pianeta, se comunque quei mancati Napoletani devono tradursi in altri umani, be' non c'è problema, accordiamoci così: ogni terrone in meno sia un Norvegese in più. Caro Gesù bambino mi sembra equo, non ti pare?

'O Presidente

Dato che la mia nazione non ha ancora un presidente questa sera ho seguito il discorso televisivo del presidente degli Italiani.

Il giovane Napolitano, in principio simpatizzante fascista e poi coriaceo militante comunista (forse oggi ex comunista, ma forse no, comunque "l'uomo dei ni" come ama definirlo mio padre) ha inscenato un discorso di fine anno di quelli che ti saresti aspettato di sentire in Unione Sovietica o in qualcuno degli stati asiatici nati dopo il crollo dell'ex grande impero.
Il solito elenco di prevedibili banalità, ma questa volta accompagnate da uno strano comportamento: Napolitano ha parlato per venti minuti guardando dritto nella telecamera; sulla scrivania aveva però una serie di fogli e, curiosamente, a intervalli più o meno regolari ne passava uno da destra a sinistra, come a voler dire "questo punto l'ho smarcato". Due interruzioni anche per sorseggiare dell'acqua (povero uomo, chissà che fatica!). Poi il discorso giunge al termine, ma altrettanto curiosamente non tutti i fogli sono migrati a sinistra, come invece sarebbe stato logico attendersi in conclusione.
Sembrava di assistere alla versione povera, triste e solitaria di un Muppet Show di provincia.

Immagino che da stasera, in perfetta tradizione borbonica, sarà tutto un fiorire di analisi e commenti sul discorso del presidente. Ne conteggeranno la durata in secondi, ne faranno un'analisi grammaticale, sintattica e di stile; disquisiranno di inquadrature e di regia, e guarderanno a chissà quali altri indicatori. Ma alla fine resterà pur sempre un discorso di poco conto.

Io invece mi chiedo: ma 'sto discorso di fine anno è trasmesso in diretta per davvero o è anch'esso una patacca?

Exempla trahunt

Ho appreso dai notiziari odierni che in occasione del Te Deum di fine anno il Papa ha parlato della necessità di maggiore sobrietà e solidarietà per fronteggiare la crisi economica. Intento nella sua recita, le televisioni, inconsciamente implacabili, ce lo hanno mostrato nello splendore tipico di un faraone moderno, avvolto nei suoi abiti preziosissimi e finemente decorati, in un'esplosione di sfarzo. Il nostro ha poi concluso con una barzelletta: "la Chiesa cattolica si sta già impegnando a favore delle persone in difficoltà ma è necessaria la collaborazione di tutti".

Magia matematica (12.4). Progressioni geometriche

Per illustrare ancor meglio il concetto di somma di una progressione geometrica propongo un piccolo gioco che potrei chiamare "obelisco a base quadrata".

Si tratta di costruire un obelisco in pietra con una base quadrata su cui poggiano altri elementi quadrati di dimensioni via via ridotte; più esattamente l'elemento di base è un parallelepipedo, a sua volta di base quadrata, con lato pari a 10 metri e altezza di 30 centimetri. L'elemento che poggia sulla base è identico al primo ma le sue dimensioni sono ridotte: il nuovo lato si ottiene congiungendo i punti medi dei lati dell'elemento sottostante, mentre l'altezza rimane invariata. Il secondo elemento è dunque un nuovo parallelepipedo a base quadrata ruotato rispetto al sottostante di 45°. Il terzo avrà dimensioni ridotte secondo il medesimo criterio e dunque, dopo una nuova rotazione a 45° risulterà parallelo al primo, e così via. Si procede in questo modo sino a raggiungere un'altezza di tre metri.
Verrà poi chiamato un decoratore che avrà il compito di scolpire lungo la fascia dei vari piani dell'obelisco una specie di storia sull'esempio di quanto è stato fatto in passato con la Colonna Traiana.

A questo punto ci poniamo quattro domande: (1) quanto tempo impiegherà il decoratore a completare il suo lavoro sapendo che gli occorre circa un'ora per scolpire un tratto quadrato di 30 centimetri di lato; (2) qual è il costo del decoratore sapendo che il suo compenso orario è di 55 euro; (3) qual è il peso dell'intera opera sapendo che il peso specifico della pietra utilizzata è di 2.700 chilogrammi al metro cubo; (4) qual è il costo di posa dell'obelisco sapendo che il costo per unità di superficie è 38 euro.

La prima cosa da osservare è che, passando da un livello a quello superiore, il lato del quadrato diminuisce secondo un rapporto specifico: (1/2)^(1/2).
In secondo luogo, in base ai dati, si comprende che l'obelisco è costituito da dieci piani.
Indicando con l(n) la misura del lato al piano n possiamo quindi scrivere:

l(0) = 10*[(1/2)^(1/2)]^0
l(1) = 10*[(1/2)^(1/2)]^1
l(2) = 10*[(1/2)^(1/2)]^2
...
l(9) = 10*[(1/2)^(1/2)]^9

Si tratta di una progressione geometrica di ragione (1/2)^(1^2) e fattore di scala 10. In questo caso, per semplicità, abbiamo fatto partire n da zero anziché da uno.
Le domande (1) e (2) rendono indispensabile la conoscenza della lunghezza del tratto decorabile dell'obelisco; per ogni livello il tratto decorabile è pari al perimetro del quadrato che lo costituisce. E, dato che in un quadrato il perimetro è quattro volte la lunghezza di un lato, dalla progressione precedente si passa a quella dei perimetri moltiplicando il fattore di scala per 4:

p(0) = 40*[(1/2)^(1/2)]^0
p(1) = 40*[(1/2)^(1/2)]^1
p(2) = 40*[(1/2)^(1/2)]^2
...
p(9) = 40*[(1/2)^(1/2)]^9

Sommando i dieci termini qui sopra si ottiene:

S(9) = 40*{1-[(1/2)^(1/2)]^10}/[1-(1/2)^(1/2)] =
= 40*(1 - 0,031250)/(1 - 0,707107) =
= 132,30

Guardando meglio ai valori da l(0) a l(9) (o equivalentemente da p(0) a p(9)) si può notare un'altra caratteristica di questa successione: passando dal primo livello al terzo, dal terzo al quinto, dal quinto al settimo, ecc., e passando dal secondo al quarto, dal quarto al sesto, ecc. i lati e i perimetri si dimezzano.

Possiamo ora rispondere al primo quesisto. Sappiamo che il decoratore impiega un'ora per lavorare 30 centimetri lineari di superficie (cioè 0,3 metri), dunque basta dividere S(9) per questo valore e così si ottiene 441 ore. Se poi ipotizziamo che l'orario medio lavorativo settimanale sia di 40 ore ne deduciamo che al decoratore occorrono circa 11 settimane.

La seconda domanda è una semplice conseguenza della prima: il compenso da corrispondere al decoratore è il prodotto della sua retribuzione oraria per il numero di ore: 55*441 = 24.255 euro.

Per rispondere agli altri due quesiti è necessario calcolare il volume dell'obelisco e la sua superficie d'appoggio.
Osserviamo intanto che i blocchi di pietra hanno tutti altezza costante e questo ci permette di ricondurre il calcolo dei volumi a quello delle superfici di appoggio.
L'area di un quadrato è pari al quadrato della misura del suo lato, possiamo quindi scrivere:

A(0) = [l(0)]^2 = {l(0)*[(1/2)^(1/2)]^0}^2
A(1) = [l(1)]^2 = {l(0)*[(1/2)^(1/2)]^1}^2
A(2) = [l(2)]^2 = {l(0)*[(1/2)^(1/2)]^2}^2
...
A(9) = [l(9)]^2 = {l(0)*[(1/2)^(1/2)]^9}^2

Dobbiamo ora ricordare tre cose: (1) la potenza di un prodotto è uguale al prodotto delle potenze: (a*b)^c = (a^c)*(b^c); in pratica l'esponente viene "spalmato" su entrambi i termini che costituiscono la base; (2) una potenza di una potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti: (a^b)^c = a^(b*c); (3) nel punto precedente, per la proprietà commutativa del prodotto, non importa in che ordine considero gli esponenti; in altri termini (a^b)^c è equivalente a (a^c)^b.
Con queste nozioni la successione delle aree si può riscrivere come:

A(0) = {[l(0)]^2}*{[(1/2)^(1/2)]^2}^0
A(1) = {[l(0)]^2}*{[(1/2)^(1/2)]^2}^1
A(2) = {[l(0)]^2}*{[(1/2)^(1/2)]^2}^2
...
A(9) = {[l(0)]^2}*{[(1/2)^(1/2)]^2}^9

Da cui:

A(0) = {[l(0)]^2}*(1/2)^0
A(1) = {[l(0)]^2}*(1/2)^1
A(2) = {[l(0)]^2}*(1/2)^2
...
A(9) = {[l(0)]^2}*(1/2)^9

E dato che l(0) = 10:

A(0) = 100*(1/2)^0
A(1) = 100*(1/2)^1
A(2) = 100*(1/2)^2
...
A(9) = 100*(1/2)^9

Che è una progressione geometrica di ragione 1/2 e fattore di scala 100. La superficie totale di appoggio T(9) si calcola come:

T(9) = 100*[1 - (1/2)^10)]/(1 - 1/2) =
= 199,80 metri quadrati

La successione dice anche che le superfici si dimezzano man mano che si sale di livello. Si noti che la superficie di appoggio è la superficie inferiore di ciascun blocco di pietra e non la superficie totale del blocco (quest'ultima è infatti data dalla somma di sei componenti: la superficie inferiore, quella superiore, uguale alla precedente, e le quattro superfici laterali uguali tra loro).

Il volume può ora calcolarsi come superficie totale di appoggio per l'altezza: 199,80*0,3 = 59,94 metri cubi.

Per la risoluzione del terzo quesito basta moltiplicare il peso sepcifico della pietra per il volume: 2.700*59,94 = 161.841,80 kg.

Infine il costo di posa, quarto quesito, si ottiene moltiplicando la superficie di appoggio totale per il costo unitario superficiale: 199,80*38 = 7.592,58 euro

Magia matematica (12.3). L'invenzione degli scacchi

Il gioco delle monetine sulla scacchiera ha un collegamento ben preciso con l'invenzione degli scacchi.

Secondo una leggenda, un re, volendo ricompensare l'inventore degli scacchi, ha domandato a lui come questi volesse essere pagato. L'astuto inventore ha chiesto di farsi pagare con dei chicchi di riso secondo questo semplice criterio: un chicco corrispondente alla prima cella della scacchiera, più il doppio dei chicchi per la seconda casella, più il doppio del doppio dei chicchi per la terza casella, e via così fino alla sessantaquattresima casella. Il re, che inizialmente ha esclamato "una cosa da nulla!" si è poi reso conto che per esaudire una simile richiesta non sarebbe bastato tutto il riso coltivato sulla Terra in decine e decine di anni.

In realtà questa leggenda è presente in molte forme. A volte il re è un faraone, a volte l'ambientazione è in India, a volte l'inventore è un ambasciatore, altre volte un bramino, a volte non si parla di chicchi di riso ma di chicchi di grano. Tutte le versioni sono però profondamente simili tra loro, e di fatto sono coincidenti nella sostanza matematica che simboleggiano.

Magia matematica (12.2). Progressioni geometriche

La formula della somma parziale della progressione geometrica può essere applicata ad alcuni esempi trattati su queste pagine.
Nel post "Magia matematica (10.3)" avevo presentato il caso della moltiplicazione dei virus. Si era detto che partendo da x virus il giorno 1 si poteva arrivare, per il giorno x, a x*2^(n-1) virus.
Consideriamo, per esempio, di partire da un solo virus e vediamo cosa succede il giorno 15. Indichiamo con v(n) il numero di virus il generico giorno n.

v(1) = 1*2^0 = 1
v(2) = 1*2^1 = 2
v(3) = 1*2^2 = 4
...
v(14) = 1*2^13 = 8.192
v(15) = 1*2^14 = 16.384

Scritta in questo modo si capisce che è una progressione di ragione 2 e fattore di scala 1. La somma di tutti i virus al quindicesimo giorno è data da:

S(14) = 1*(1 - 2^15)/(1 - 2) =
= (1 - 32.768)/(-1) = 32.767

Si notino due cose: si è utilizzato S(14) e non S(15) perché la formula della somma parziale era stata data per valori che partono da 0 (dunque contando da zero il quindicesimo numero è 14); il valore trovato ha significato reale solo sotto l'ipotesi che nessuno dei virus nato nei giorni precedenti sia nel frattempo morto.

Nel post "Magia matematica (10.4)" avevo invece mostrato come mettendo una monetina da un eurocent su una scacchiera e raddoppinadone il valore da una casella all'altra si raggiungessero quasi subito valori molto elevati.

Partendo da questo esempio supponiamo che dobbiate riscuotere un pagamento per una prestazione svolta e che vi accordiate per farvi pagare dal vostro committente in base al gioco della scacchiera, ma utilizzando una scacchiera 4*4 (un quarto di una scacchiera normale).
Indichiamo con p(n) la quota di pagamento in euro per la casella n.

p(1) = 0,01*2^0 = 0,01
p(2) = 0,01*2^1 = 0,02
p(3) = 0,01*2^2 = 0,04
...
p(15) = 0,01*2^14 = 163,84
p(16) = 0,01*2^15 = 326,67

Questa è una progressione di ragione 2 e fattore di scala 0,01. La somma percepita è data da:

S(15) = 0,01*(1 - 2^16)/(1 - 2) =
= 0,01*(1 - 65.536)/(-1) =
= 655,35

Quindi partendo da un centesimo si portano a casa poco più di 655 euro, non male!

Cambiando la cifra di partenza il risultato cambia in base al fattore di scala. Per esempio, partendo da una moneta da dieci cent si arriva a un totale di 6.553,5 euro, partendo da una moneta da un euro si arriva a 65.535 e così via.

La ragione della progressione è molto importante: giocando al raddoppio della cifra si è visto come partendo da un centesimo si possano portare a casa 655,35 euro, ma se la regola fosse quella di passare da una casella all'altra aumentando la cifra del 50% (anziché del 100%) il risultato finale sarebbe molto diverso. In questo caso si avrebbe una progressione geometrica di ragione 3/2 = 1,5 e fattore di scala 0,01, dunque il guadagno totale sarebbe:

S(15) = 0,01*(1 - (3/2)^16)/(1 - (3/2)) =
= 0,01*(1 - 656,84)/(-0,5) =
= 13,12

In pratica una ragione 1,5 porta a guadagnare il 2% di quanto si ottiene usando la ragione 2.

Cambiando il fattore di scala (partendo da una moneta da un euro) si avrebbe:

S(15) = 1*(1 - (3/2)^16)/(1 - (3/2)) =
= 1*(1 - 656,84)/(-0,5) = 1.311,68

Che è sempre il 2% di quanto si sarebbe guadagnato usando la ragione 2.

Magia matematica (12.1). Progressioni geometriche

Una successione di termini del tipo 2^0, 2^1, 2^2, ..., 2^n, già incontrati varie volte nel corso dei post matematici precedenti, è un caso particolare di progressione geometrica.

In generale una progressione geometrica di ragione q è costituita dai termini a*q^0, a*q^1, a*q^2, ..., a*q^n.

La ragione è definita come il rapporto costante tra un termine e il precedente, a rappresenta invece un fattore di scala.

Un esponenziale di base 2 è dunque un caso particolare di progressione geometrica con a = 1 e ragione q = 2.

La cosa interessante di queste progressioni è che esiste una formula molto semplice per calcolare la somma parziale dei primi n termini (la successione di queste somme parziali è poi detta serie geometrica).

La formula (valida per q diverso da 1) è la seguente:

S(n) = a*(1-q^(n+1))/(1-q)

Considerando per q solo valori positivi, la somma parziale tende all'infinito nel caso di q maggiore di 1, invece per q compreso tra 0 e 1 essa si avvicina al valore limite a/(1-q).

Esempio. La somma delle potenze di 2 da 2^0 a 2^10 si può calcolare come:

S(10) = (1 - 2^11)/(1 - 2) =
= (1 - 2.048)/(-1) = 2.047

Telefonate transitive

Crisi a Gaza. I TG ci informano che il giovane Napolitano ha avuto un lungo colloquio telefonico con il suo omologo israeliano Peres. A parte il carattere tutt'altro che fondamentale della notizia, mi domando in che lingua si saranno mai parlati. Ovviamente ci saranno stati i due rispettivi interpreti, come credo sempre in situazioni del genere. Quindi quando, per esempio, ci dicono "Berlusconi si è intrattenuto al telefono con Putin..." sappiamo già che la frase andrebbe decodificata come segue: Berlusconi ha parlato con il suo interprete, il quale ha parlato con l'interprete di Putin, il quale ha parlato con Putin. Per dire "Berlusconi ha parlato con Putin" bisognerebbe applicare a questa serie di azioni una specie di proprietà transitiva delle telefonate e dei telefonanti, che però non esiste.

Programmazione televisiva

In periodi normali, quando vorresti goderti un bel film in TV, devi quasi sempre ripiegare su scomodi orari da cosiddetta seconda serata, perché la prima è sempre più spesso occupata da reality show o spettacoli vari di dubbio gusto, ma evidentemente ben più redditizi. Ma le seconde serate sono di fatto improponibili se ti alzi presto al mattino.
Ora, che invece siamo sotto le feste, ogni rete trasmette svariati film al giorno, così capita che ti ritrovi dopo il telegiornale della sera con una scelta di cinque, sei o addirittura sette film tutti alla stessa ora. E magari quelli interessanti sono più di uno.
Inevitabili conseguenze di un modo di intendere la programmazione televisiva che, evidentemente, è molto poco equilibrato.

La ripresa degli studi

Da qualche giorno ho ripreso a studiare (economia). Due, a volte tre ore al giorno. La mente è un po' arrugginita, ma per il momento sono fiducioso.

Ingordigia galeotta

Il recente scandalo della sanità laziale mi induce nuovamente a riflettere sulla stupidità umana. Qualcuno dovrebbe scrivere un manualetto per truffatori. Ma ci sarebbe poco da scrivere, meno di una pagina, con un'unica semplicissima regola: quando siete arrivati al milione di euro fermatevi, mettete i soldi in banca e vivete di rendita. Se non sapete tenere a freno l'ingordigia di accumulare altro denaro è molto probabile che prima o poi vi scopriranno. È quasi incredibile constatare come la maggior parte dei criminali la disattenda regolarmente.

Cose che non capisco (8)

Quelli che pensano che non possa nevicare con temperature sottozero.

Faraday, questo sconosciuto

Qualche giorno fa quel pozzo di teleignoranza chiamato Studio Aperto ha trasmesso un servizio che ha superato ogni limite: si dava conto di uno scienziato che avrebbe inventato un metodo per proteggersi da scariche elettriche intensissime. Nel filmato, un po' casereccio, si vedeva questo personaggio entrare in una specie di gabbia metallica gigante (simile a quella di un uccellino) che veniva poi colpita da una fortissima scarica elettrica, e naturalmente il nostro ne usciva illeso. C'era persino la raccomandazione a non ripetere l'esperimento a casa (come se ognuno di noi a casa avesse simili generatori elettrici).

In un certo senso è tutto vero! Peccato che il dispositivo si chiami Gabbia di Faraday e il suo principio di funzionamento è stato scoperto dal chimico e fisico inglese Michael Faraday intorno alla metà degli anni '30... di due secoli fa!
Ne beneficiamo tutti noi tutti i giorni: automobili e aerei sono infatti delle gabbie di Faraday che ci schermano contro i fulmini. E lo stesso principio è usato, con finalità identiche, in molte altre applicazioni.

Studio Aperto... e sai cosa vedi!

Magia matematica (11). Somma di quadrati di interi naturali

Nel primo post di questa serie ho riportato la formula di Gauss per trovare la somma dei primi n interi. Esiste una formula solo un po' più complicata anche per la somma dei loro quadrati, ovvero 1^2 + 2^2 + ... + n^2:

s = n*(n+1)*(2n+1)/6

Per esempio, la somma dei quadrati dei primi 10 interi è pari a:

s = 10*11*21/6 = 385

Il Curioso Dei Numeri

Ho letto Il Curioso Dei Numeri (2008, Mondadori, traduzione di Tullio Cannillo) di Andrew Hodges. Sulla copertina anche un sottotitolo: Stranezze Matematiche, Controversie Scientifiche, Divagazioni Da 1 A 9.

Come da mia abitudine, aprendolo all'inizio, sono subito andato alla ricerca del titolo originale: One To Nine.
Mi domando se un giorno riuscirò mai a capire qualcosa delle logiche e delle eventuali regole che ispirano il processo di traduzione dall'Inglese al Toscano di un libro o di un film. Un caso come questo, tra le altre cose, rende abbastanza bene quanto la filosofia di fondo anglosassone sia distante da quella mediterranea: concisa e pratica, la prima, verbosa e burocratica, la seconda.

Nove capitoli, ciascuno dei quali dedicato a un numero, o meglio a una cifra.
L'autore, un ricercatore di fisica matematica che vanta importanti collaborazioni, tenta di svelare il significato profondo dei numeri parlando di filosofia, matematica antica e moderna, fisica dei quanti, musica e altro ancora. Ma a mio parere il tentativo non riesce.

Questo è un libro difficile, molto difficile, per vari motivi. Qui si parla di concetti scientifici, con particolare riferimento alla fisica degli ultimi cento anni, che sono estremamente ardui da comprendere non solo per la classica casalinga di Voghera ma anche per chi ha alle spalle studi universitari proprio in campo scientifico. La maggior parte dei concetti espressi nel testo non è quasi mai spiegata in modo semplice e intuitivo, ma al contrario sembra buttata lì e citata in modo superficiale; sembra che l'autore voglia farci capire quanto egli sia bravo e sappia, ma quel che rimane al lettore è molto poco. E lo dico da appassionato della materia trattata da Hodges. Quel che si fa fatica a comprendere è il vero destinatario di un'opera come questa (forse un dottorando di fisica teorica?). Gli stessi concetti, affrontati da altri divulgatori, sarebbero certamente risultati più interessanti e digeribili, probabilmente anche curiosi e divertenti.

L'unica curiosità che ho trovato è che nel testo Hodges fa trasparire tutta la sua passione per il sudoku e per i Pet Shop Boys; e, con riferimento ai secondi, chi come me è cresciuto con la musica degli anni '80 sa bene di cosa parlo.

Sono andato a leggermi qualche recensione su internet. Molti siti riportano le stesse identiche parole e ho trovato persino operazioni di copia-e-incolla tra i commenti di alcuni lettori. Di questo testo si parla in genere molto bene, ma leggendo quel che riportano i vari siti si ha l'impressione forte, anzi fortissima, che il recensore di turno ci abbia capito ben poco, che abbia letto cose che non ha compreso, e che nel dubbio ha espresso parole positive. Ma i commenti sembrano decontestualizzati, lontani, alieni; si percepisce in modo palpabile che il recensore non possiede la materia di cui parla; sembra di trovarsi di fronte a recensioni di circostanza, un esercizio di inutile retorica.
Mi hanno colpito anche le lodi per lo stile di scrittura dell'autore; al contrario io penso sia proprio questo uno dei limiti più grossi del libro in oggetto.

Magia matematica (10.8). Polpette e formiche al gioco dell'oca

Super-polpette per super-formica al gioco dell'oca.

Consideriamo un insetto immaginario chiamato super-formica. In condizioni normali questo è l'insetto più lento del mondo: la sua velocità è pari a un nanometro al secondo (il nanometro è la miliardesima parte del metro). Uno scienziato ha però inventato delle super-polpettine miniaturizzate; ciascuna di queste, se mangiate dalla super-formica, ha la straordinaria proprietà di raddoppiare la sua velocità.
Si immagini ora di posizionare la super-formica sulla prima casella del tabellone del gioco dell'oca; su ognuna delle 62 caselle restanti viene messa una super-polpetta. La domanda è: qual è la velocità della formica arrivata in fondo al tabellone?

L'impostazione del problema dovrebbe essere familiare.
La velocità iniziale v(0) è data da:

v(0) = 10^(-9) m/s

E per la generica posizione n si ha:

v(n) = (2^(n-1))*10^(-9)

Dunque in fondo al tabellone la velocità della super-formica si calcola come:

v(63) = (2^62)*10^(-9) =
= 4.611.686.018,43 m/s

Ma questo numero, che ha una validità matematica, non ha alcun riscontro reale nel mondo della fisica, per il quale la velocità massima raggiungibile è la velocità della luce (pari, nel vuoto, a 299.792.458 m/s). v(63) è oltre 15 volte la velocità della luce e dunque la soluzione non è accettabile. Qualcuno potrebbe dire che nemmeno la super-formica e le super-polpette sono reali; vero, ma se lo fossero non potrebbero sottrarsi alle leggi della fisica.
In conclusione la formica arriverebbe nella casella 59 con una velocità di circa 144.115.188 m/s, mangerebbe la polpettina e ripartirebbe con una velocità doppia di circa 288.230.376 m/s; essendo questa circa il 96% della velocità della luce le successive polpettine perderebbero la loro proprietà miracolosa e questa è anche la velocità con cui la formica giungerebbe in fondo.

Si può notare come l'esito finale dipenda fortemente dalla velocità iniziale: per esempio una formica 1.000 volte più veloce (un micron al secondo) raggiungerebbe la sua velocità massima (94% di quella della luce) una volta mangiata la polpettina in casella 49, mentre una formica 1.000 volte più lenta (un millesimo di nanometro al secondo) arriverebbe in fondo al gioco con una velocità pari solo al 1,54% di quella della luce.

Un aspetto collegato a questo gioco è il calcolo del tempo di percorrenza delle caselle. Per semplicità immaginiamo caselle quadrate di 2 centimetri di lato, immaginiamo che le polpettine siano esattamente in centro, che la formica sia posizionata nel centro della prima casella e che lo spostamento avvenga in linea retta dal centro di una casella a quello della successiva senza tener conto della curvatura delle caselle (solitamente disposte a spirale); in questo modo la formica avanza linearmente da una casella all'altra percorrendo esattamente 2 cm.
Si parte dalla formula della velocità che chiama in causa spazio e tempo:

v = s/t

Da cui si ricava il tempo:

t = s/v

Ovviamente tutte le grandezze devono essere espresse in unità di misura coerenti, dunque i centimetri vanno convertiti in metri.

Il primo tratto di percorso viene calcolato così:

t(0) = 2*(10^(-2))/v(0) =
= 2*(10^(-2))/(10^(-9)) =
= 2*10^7 =
= 20.000.000 s =
= 231,48 giorni

E per i successivi si generalizza a:

t(n) = 2*(10^(-2))/v(n) =
= 2*(10^(-2))/((2^(n-1))*10^(-9)) =
= 2*(10^7)/(2^(n-1))

Ad esempio:

t(10) = 39.062,50 s =
= 10,85 ore

t(15) = 1.220,70 s =
= 20,35 minuti

t(20) = 38,15 s

t(25) = 1,19 s

Magia matematica (10.7). Considerazioni sulla temperatura

Decennio glaciale.

Immaginiamo che a partire da quest'anno, e per i prossimi dieci anni, il clima cambi andando verso un abbassamento delle temperature: ogni anno queste si dimezzano. Proviamo a vedere, per esempio, cosa succede il decimo anno all'andamento delle minime del mese di Gennaio.

Consideriamo un città di per sé già fredda la cui temperatura minima di Gennaio sia (mediamente) di -2° C. Se proviamo a dimezzare questo numero dividendo per 2 otteniamo -1° C. Questo suona un po' strano, sembra infatti che per dimezzare le temperature si debba al contrario moltiplicare per 2.
Se così facessimo il decimo anno ci troveremmo con la seguente minima t(10):

t(10) = -2*(2^9) =
= -1.024° C

Lasciamo questo valore momentaneamente in sospeso, e passiamo invece a una città meno fredda, per esempio con minima di 3° C. In questo caso sembrerebbe che per dimezzare le temperature l'operazione giusta sia proprio quella della divisione per 2. Applicandola otterremmo:

t(10) = 3/(2^9) =
= 3*(2^(-9)) =
= 0,005859375° C

Una temperatura prossima allo zero. Anche questo suona sospetto.

Finora sembra che la metodologia da applicare (dividere o moltiplicare) dipenda fortemente dalla temperatura iniziale del primo anno (negativa o positiva) e in entrambe le circostanze si arriva a un risultato molto dubbio. Il campanello d'allarme dovrebbe essere suonato con la temperatura di -1.024° C del primo caso. La temperatura minima assoluta è infatti di -273,15° C (sotto questo valore non si scende mai: la temperatura è una macro-variabile collegata al mondo micro degli atomi, in particolare alla loro agitazione; la temperatura zero è quella che corrisponde ad assenza di agitazione, tentare di andare sotto questo valore sarebbe come affermare che, tra due cose ferme, una è più ferma dell'altra, una concezione priva di senso). Se si ricorda questo fatto si comprende l'errore commesso: la scala Celsius, del tutto convenzionale, non conserva le proporzioni (ne avevo già parlato in un vecchio post interamente dedicato alle scale).
Dunque per poter fare correttamente questo esercizio è necessario convertire le temperature della scala Celsius a quelle della scala assoluta Kelvin.
La formula di conversione è la seguente:

t[K] = t[° C] + 273,15

Analogamente la formula inversa è data da:

t[° C] = t[K] - 273,15

A questo punto possiamo riformulare il problema iniziale nella maniera giusta; per il primo caso:

t(1) = 271,15 K
t(10) = (271,15)*(2^(-9)) =
= 0,529589844 K

Per il secondo caso:

t(1) = 276,15 K
t(10) = (276,15)*(2^(-9)) =
= 0,539355469 K

Passando infine dai Kelvin ai gradi Celsius:

t(10) = -272,62° C
t(10) = -272,61° C

In ogni caso si sarebbe a temperature bassissime e probabilmente tutti morti.
E la cosa non cambierebbe molto se ipotizzassimo di vivere in un luogo a temperatura media costante di 25° C (298,15 K). In questo caso al decimo anno ci si troverebbe con temperature di -272,57° C, di nuovo morti.

Questo è il potere delle potenze di 2!
Si potrebbe pensare che partire da qualche grado sotto lo zero oppure da +25° C porti alla tragicità delle temperature viste per il decimo anno perché dieci anni sono troppi per apprezzare le differenze imposte dai valori di partenza; in realtà se pensiamo alle temperature delle zone in cui l'uomo è presente sulla Terra, circa da -40° C a +40° C (da 233,15 K a 313,15 K) possiamo osservare che a essere fatale è già il primo dimezzamento: vivere a -156,58° C in Siberia o a -116,58° C in Africa non farebbe grande differenza.

Questo post, in sintesi, vuole sottolineare come l'invenzione dei giochi basati sulle potenze di 2 (ma il discorso è generale) potrebbe portare a delle situazioni strane se non si rispettano certe leggi matematiche
Un altro caso di possibile errore sarà riportato nel post successivo.

Tecno-galateo

Il galateo mi è sempre sembrato un'ambigua miscela di due caratteristiche contrapposte: da una lato un insieme di regole ragionevoli e utili per vivere la relazione quotidiana con gli altri (e questa è la parte che apprezzo), dall'altro una serie di regole astruse costruite da una minoranza di ricchi nullafacenti e finalizzata a escludere o a mettere in imbarazzo il resto del mondo (la gente normale); quest'ultima è ovviamente la parte che detesto e di cui non mi curo affatto.

Se da un lato io dò importanza al primo aspetto, ci sono altri, a me vicini, che si comportano diversamente: per esempio il buon Mino ha sicuramente una forte attrazione per il lato B, mentre il buon P (evito di nominarne il vero nome, prendete questa P per Pirla, Principe o Principe dei Pirla), con una certa sorpresa, sembra tenere il piede in entrambe le scarpe.

La premessa serve a far capire che a mio avviso il bon ton perde di significato non appena questo si allontana dal buon senso, che ovviamente dipende dal tipo di cultura sociale del Paese in cui si vive, dall'istruzione personale, dall'epoca in cui si è nati e da altri fattori analoghi.
Ebbene, credo che su queste basi si possa definire del tutto inadeguato il comportamento di chi a Natale, Capodanno o in occasione di eventi simili, inondi la nostra casella di posta telefonica con i classici SMS d'auguri copia-e-incolla.
Per lo stesso motivo l'unica contromossa educata possibile è quella di non rispondere a nessuno di essi.

Magia matematica (10.6). Strane campane

Strane campane.

Nelle nostre città, soprattutto nei piccoli comuni, le ore vengono scandite dai rintocchi delle campane della chiesa principale (che a volte è anche l'unica chiesa). Un rintocco per l'una, due rintocchi per le due, ... dodici per il mezzogiorno, poi alle tredici si ricomincia da un singolo rintocco sino ai dodici della mezzanotte.
Supponiamo di avere un tipo di campane diverso: a variare non è il numero dei rintocchi ma la durata di un unico rintocco; la durata è tale da raddoppiare di continuo passando da un'ora alla successiva.
Osservare come cambia la durata del dodicesimo rintocco, d(12), quando la durata del primo è rispettivamente di 0,1, 0,5, 1 e 2 secondi.

La formula è ormai nota:

d(12) = (2^11)*a

Con a = 0,1, 0,5, 1 e 2 secondi. Ecco i quattro casi possibili:

d(12) = (2^11)*0,1 =
= 204,80 s

d(12) = (2^11)*0,5 =
= 1.024,00 s

d(12) = (2^11)*1 =
= 2.048,00 s

d(12) = (2^11)*2 =
= 4.096,00 s

Che tradotti in minuti diventano:

d(12) = 3,41 min
d(12) = 17,07 min
d(12) = 34,13 min
d(12) = 68,27 min

Nell'ultimo caso la situazione sarebbe tale per cui il rintocco del mezzogiorno o della mezzanotte durerebbe più di un'ora con l'impossibilità di far suonare la campana per l'ora successiva (a meno di non avere due campane da utilizzare separatamente).

Magia matematica (10.5). Valanghe di elettroni

Valanghe di elettroni.

Immaginiamo una montagna infinita dalla cui sommità si stacchi una valanga di neve che inizialmente è equivalente a una sfera del raggio di un elettrone. Ipotizziamo che il raggio della palla di neve raddoppi a ogni rotolamento. Ci si domanda cosa può succedere dopo una trentina, quarantina, cinquantina o sessantina di rotolamenti.

Il raggio dell'elettrone è circa (2,8179)*10^(-15) metri, ovvero è dell'ordine del millesimo di miliardesimo di millimetro (o, equivalentemente, del milionesimo di miliardesimo di metro).
Nello stato iniziale possiamo scrivere:

r(1) = (2,8179)*10^(-15) m

Dopo il primo, il secondo e il terzo rotolamento si ha:

r(2) = 2*(2,8179)*10^(-15)
r(3) = (2^2)*(2,8179)*10^(-15)
r(4) = (2^3)*(2,8179)*10^(-15)

E quindi, generalizzando:

r(n) = (2^(n-1))*(2,8179)*10^(-15)

Calcoliamo ora r(30) e r(40):

r(30) = (2^29)*(2,8179)*10^(-15)
r(30) = 1,5128 micron

r(40) = (2^39)*(2,8179)*10^(-15)
r(40) = 1,5492 mm

Questi numeri sono ancora insignificanti ma le cose cambiano con r(50):

r(50) = (2^49)*(2,8179)*10^(-15)
r(50) = 1,59 m

Una valanga di queste dimensioni potrebbe già essere molto pericolosa; le circostanze diventano decisamente drammatiche nel caso di altri dieci rotolamenti:

r(60) = (2^59)*(2,8179)*10^(-15)
r(60) = 1.624,41 m

Da qui in avanti la situazione si fa devastante.

Magia matematica (10.4). Scacchiera e monete

Ci si può divertire a creare una gran moltitudine di esempi che si appoggiano allo stesso schema dell'esponenziale in base 2 (o anche in una base diversa); fantasia e creatività possono correre quasi senza limiti.
In questo post e nei successivi propongo una breve serie di idee.

Scacchiera e monete da 1 eurocent.

Immaginiamo una scacchiera tradizionale 8*8 e supponiamo di appoggiare una moneta da un cent sulla casella in basso a sinistra (ma in realtà non importa dove). Se la regola consiste nel passare da una casella alla successiva raddoppiando il numero di monete dello stesso taglio, qual è l'altezza della colonna di monetine e il suo peso una volta occupata l'ultima posizione disponibile?

I dati di partenza sono il peso della moneta (2,3 grammi) e il suo spessore (1,67 millimetri).
Indichiamo con p(n) il peso e con s(n) lo spessore della moneta nella generica cella n.
Nella fase iniziale (n = 1) si ha:

p(1) = (2,3)*10^(-3) kg
s(1) = (1,67)*10^(-3) m

Dopo il primo spostamento peso e spessore raddoppiano:

p(2) = 2*(2,3)*10^(-3)
s(2) = 2*(1,67)*10^(-3)

Al secondo spostamento (terza celletta) entrambe le grandezze quadruplicano:

p(3) = (2^2)*(2,3)*10^(-3)
s(3) = (2^2)*(1,67)*10^(-3)

La regola per la posizione n-esima è:

p(n) = (2^(n-1))*(2,3)*10^(-3)
s(n) = (2^(n-1))*(1,67)*10^(-3)

Se ipotizziamo di procedere in linea retta dall'ultima casella in basso a sinistra all'ultima casella in basso a destra avremo occupato una fila di 8 caselle con i seguenti risultati:

p(8) = (2^7)*(2,3)*10^(-3)
s(8) = (2^7)*(1,67)*10^(-3)

p(8) = 0,2944 kg
s(8) = 0,2138 m

Numeri ancora modesti. Il passo successivo potrebbe essere quello di procedere in verticale dal basso verso l'alto e arrivare così nella casella in alto a destra della scacchiera con i seguenti valori:

p(15) = (2^14)*(2,3)*10^(-3)
s(15) = (2^14)*(1,67)*10^(-3)

p(15) = 37,68 kg
s(15) = 27,36 m

A questo punto è evidente che l'unica possibilità di giocare questo gioco è quella di trovarsi all'aperto, a meno che non conosciate qualcuno che abbia una casa con un soffitto alto almeno 28 metri.
Procedendo in orizzontale verso sinistra e poi in verticale verso il basso, in modo da completare la cornice esterna della scacchiera, si arriva a questo risultato:

p(28) = (2^27)*(2,3)*10^(-3)
s(28) = (2^27)*(1,67)*10^(-3)

p(28) = 308.700,77 kg
s(28) = 224.143,61 m

Inutile dire che nessuna scacchiera sarebbe in grado di sopportare un peso del genere, inoltre le monetine hanno già superato i 224 km di altezza, raggiungendo un valore pari a 25,34 Everest impilati l'uno sull'altro (secondo le ultime rilevazioni l'altezza dell'Everest è di 8.844,43 metri, senza contare la copertura di ghiaccio).
Ma non siamo neppure a metà del percorso. Il valore finale del nostro gioco è il seguente:

p(64) = (2^63)*(2,3)*10^(-3)
s(64) = (2^63)*(1,67)*10^(-3)

Questi numeri sono così grandi che l'unico modo per fornirne un'idea ragionevole è quella di operare un confronto con altre grandezze.
Per esempio il peso p(64) delle monetine è pari a quello di oltre 141 miliardi di balenottere azzurre (ognuna delle quali pesa mediamente 150.000 kg), mentre s(64) è 103.030 volte la distanza media tra la Terra e il Sole.
Curiosità: un raggio di luce, per percorrere la torre di monetine in posizione p(64) dal basso all'alto (o viceversa) impiegherebbe quasi 595 giorni!

Due giorni di tranquillità

Non c'è nessuna regola che mi induca a non scrivere su questo blog per un paio di giorni solo perché domani e dopo sono giorni di festa; al contrario, per me che non ho mai apprezzato le feste comandate e i tanto celebrati vini spumanti, e con la Indrė lontana nelle innevate campagne lituane, la tentazione di mantenere aperto il mio diario virtuale è forte. Tuttavia ho deciso che per 48 ore mi dedicherò ad attività diverse: pigrare, leggere, studiare economia, ascoltare musica e mangiare panettone.

Magia matematica (10.3). La moltiplicazione del virus

Il gioco delle piegature del foglio di carta non è che uno dei tanti modi di costruire divertimenti basati sulle potenze di 2; l'avevo scelto all'epoca in quanto molto più originale della versione standard in cui solitamente viene proposto; e la versione canonica è quella che fa riferimento alla moltiplicazione dei virus (o di batteri, conigli, figli, ...). Ecco un esempio di formulazione tradizionale: se una popolazione di x virus raddoppia la sua numerosità ogni giorno, quanti giorni sono necessari affinché essa aumenti di un miliardo di volte?
Dopo un bel po' di post su questo tema la risoluzione del problema dovrebbe essere semplice.

Il giorno 1 ci sono x virus.
Il giorno 2 i virus sono x*2, quindi dopo un giorno la popolazione è raddoppiata.
Il giorno 3 i virus sono x*4, ovvero x*2^2, dunque possiamo dire che dopo due giorni la popolazione è quadruplicata (aumentata di un fattore 2^2).
Generalizzando quanto sopra, il giorno n ci sono x*2^(n-1) virus e ci sono voluti n - 1 giorni per fare aumentare la popolazione iniziale di un fattore 2^(n-1).
Con n = 31 abbiamo x*2^30 virus. E ora sappiamo che 2^30 ~ 10^9. Dunque sono necessari 30 giorni perché il ceppo di virus iniziale si amplifichi di un miliardo di volte.

Magia matematica (10.2). Approssimazione di grandi numeri

La bontà dell'approssimazione 2^10 ~ 10^3 diminusce all'aumentare del numero 2^n che si vuole approssimare, inoltre si tratta sempre di un'approssimazione per difetto.
Di seguito riporto un elenco indicativo della sottostima percentuale del metodo:

da 2^10 a 2^19: -2,34%
da 2^20 a 2^29: -4,67%
da 2^30 a 2^39: -6,87%
da 2^40 a 2^49: -9,05%
da 2^50 a 2^59: -11,18%

Per esempio:

2^15 = 32.768
2^15 ~ (2^5)*(10^3) = 32.000

E 32.000 è inferiore a 32.768 del 2,34%.

In generale l'approssimazione di 2^n si può scrivere come:

2^n ~ (2^n)*(125/128)^[n/10]

Dove le parentesi quadre indicano la parte intera di quanto contenuto al loro interno e il rapporto 125/128 è la riduzione ai minimi termini della frazione 1.000/1.024 il cui valore è 0,9765625.

Se chiamiamo A(n) il valore approssimato di 2^n e V(n) il suo valore vero ne deduciamo che la sottostima percentuale P(n) è data da:

P(n) = (A(n) - V(n))/V(n) =
= A(n)/V(n) - 1

La formula qui sopra non rappresenta nulla di particolare: è il modo ordinario di valutare la differenza percentuale tra due quantità (per esempio si opera esattamente in questo modo quando si vuole confrontare il guadagno o la perdita percentuale tra il prezzo di vendita e il prezzo d'acquisto di una certa azione, la crescita o la decrescita del fatturato di una certa azienda, piuttosto che del PIL di un certo Stato, così come di qualunque altra cosa).

Facendo le sostituzioni del caso si ottiene facilmente:

P(n) = (125/128)^[n/10] - 1

Che fornisce i valori già riportati sopra nel caso di numeri da 2^10 a 2^59. Ovviamente la formula vale anche da 2^60 in avanti.

La mano invisibile

In Economia si sente spesso parlare della famosa mano invisibile, la fortunata metafora usata dall'economista e filosofo scozzese Adam Smith (ne "La Ricchezza Delle Nazioni", 1776) per spiegare come in un sistema di mercato perfetto l'egoismo dei singoli contribuirebbe al benessere dell'intera società.
In proposito mi sono imbattuto nella seguente citazione di Edward Nell: "la mano invisibile, se la si dovesse trovare da qualche parte, probabilmente verrebbe colta a borseggiare il povero".

Magia matematica (10.1). Approssimazione di grandi numeri

Il 14 Novembre avevo proposto un gioco matematico in cui si calcola il numero di volte necessarie a piegare un foglio di carta dello spessore di un millimetro affinché lo spessore finale sia paragonabile all'altezza del Monte Baldo. Ne avevamo dedotto 21 piegature. Avevamo anche visto come il problema fosse strettamente connesso agli esponenziali di base 2.

Potremmo ora chiederci come calcolare, senza l'uso della calcolatrice, numeri così grandi, almeno in forma approssimata.

Per fare questo sono necessari due semplici concetti.
Innanzitutto va esplicitata una semplice proprietà delle potenze: il prodotto di due potenze con la stessa base è pari a una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti.
Vediamola in simboli:

(a^x)*(a^y) = a^(x+y)

Per esempio:

(5^2)*(5^11) = 5^13

Il secondo elemento è un'utile approssimazione valida per le potenze di 2: 2^10 è circa uguale a 10^3, infatti 2^10 (che fa 1.024) è molto vicino a 10^3 (che fa 1.000).
In simboli si può indicare questo risultato così:

2^10 ~ 10^3

Probabilmente molti sanno già, o si sono accorti, che queste approssimazioni sono usate di continuo nel mondo dell'informatica, dei computer e di internet (tipicamente quando si parla di megabytes, gigabytes, ecc.).

Sulla base di queste informazioni siamo ora in grado di fornire un calcolo approssimato, per esempio, di 2^23, il numero di piegature nel gioco del foglietto di carta per arrivare al Monte Everest.
Scomponiamo 2^23 come segue:

2^23 = 2^(10 + 10 + 3)

Applichiamo la proprietà delle potenze vista sopra:

2^23 = (2^10)*(2^10)*2^3

E ora sostituiamo 2^10 con 10^3:

2^23 ~ (10^3)*(10^3)*8

Riapplicando la proprietà della potenze si ha infine:

2^23 ~ (10^6)*8 = 8.000.000

Ricordiamo che avevamo usato come unità di misura i millimetri, quindi dividendo per 1.000, si ottengono 8.000 metri.

Il vero valore di 2^23 è 8.388.608.
Per uno scopo in cui sia necessario avere un'idea dell'ordine di grandezza di un numero e non del suo valore esatto l'approssimazione di cui sopra può ritenersi un buon risultato.

New boss. So far, so good

Il 25 Novembre di quest'anno avevo riferito del mio nuovo capo aziendale. All'epoca l'unica cosa possibile era augurarmi che fosse migliore di quello precedente. Ora, a circa un mese di distanza, posso dire che gli auspici sembrano essersi tradotti in realtà. Naturalmente è ancora troppo presto per dare una valutazione oggettiva e, come si dice in questi casi, il tempo sarà giudice migliore, ma la partenza sembra promettente. In particolare ho apprezzato, nel passaggio da capo donna a capo uomo, due elementi per me essenziali: la stabilità dell'uomore, e la scomparsa delle informazioni date sotto forma di pettegolezi.

Anyone's Daughter

Ho avuto modo di ascoltare Wrong (2004, InsideOut) dei tedeschi Anyone's Daughter (www.anyonesdaughter.de). Il gruppo, poco noto a queste latitudini, ha alle spalle una carriera piuttosto lunga e in parte travagliata (con successi discografici raramente andati oltre i loro confini di provenienza); a una fase aurea (dal 1979 alla metà degli anni '80) hanno fatto seguito uno scigliomento, oltre quindici anni di silenzio e la riformazione a inizio del nuovo millennio.

Nati con la passione del rock progressivo, specie nella loro seconda vita musicale, hanno virato verso sonorità più pop e meno sperimentali, ma di grande effetto.

I primi due ascolti mi hanno lasciato piuttosto tiepido ma questo è un disco che, pur nella sua semplicità strutturale, ha bisogno di tempo per essere apprezzato; e il tempo ha trasformato il tepore in sensazioni molto più calde. C'è un buon equilibrio di potenza, ritmiche e melodia, con le tastiere che a volte giocano inaspettatamente a fare le chitarre, e lo fanno davvero bene.
Musica suadente e accattivante, immediata ma non banale. In definitiva un lavoro di gran classe.

Buon Anno!

Da qualche ora siamo entrati nel nuovo anno. Comincia l'inverno e la luce ritorna a prevalere sul buio. Il ciclo della Terra si rinnova. Auguri!

Analisi acute

Circola da tempo la convinzione che gli insuccessi e le digrazie del PD siano frutto dell'allenza con il partito di Di Pietro. Esponenti politici del PD e del PDL su questo fatto sembrano avere opinioni convergenti, per non dire identiche. Mi stupisco della loro capacità d'analisi! A me sembra invece che le sventure del PD (oltre che al Marziano) siano imputabili a un fatto molto semplice: la gente comune (quella che vota), nel raffrontare Italia Dei Valori e Partito Democratico, ha capito che il primo ha un programma ben chiaro e definito (condivisibile o meno), mentre il secondo è un guazzabuglio senza capo né coda, un partito onnicomprensivo dell'aria fritta, un pacato mastodonte privo di colori, sapori, idee. Di Pietro sa quel che vuole ma non si sa esprimere bene, Veltroni invece parla una lingua sufficientemente forbita ma non ha nulla da dire. E c'è un tipo di comunicazione pre-verbale che la gente capisce ugualmente e forse meglio. Veltroni è il re del niente.

Amalgama 2

Ma cosa ha detto veramente D'Alema? Alcuni giornali hanno riportato "un amalgama ben riuscito", altri "un'amalgama ben riuscita". Amalgama è parola maschile, non femminile; il plurale corretto è amalgami, ma sembra che sulla questione ci sia un'enorme ignoranza, il che in verità non sorprende più di tanto considerata la situazione in cui versano le italiche scuole da oltre mezzo secolo a questa parte.
Non so se l'ex Ministro degli Esteri sia stato ripreso da qualche telecamera durante la sua dichiarazione, in questi giorni ho dedicato alla TV pochissimo tempo. In ogni caso abbiamo una certezza: nel rispondere a D'Alema Veltroni ha usato la forma femminile, quella scorretta. Oh, il Marziano non ne imbrocca una nemmeno per sbaglio!

Amalgama 1

Pare che D'Alema abbia descritto il PD come "un amalgama ben riuscito". In effetti non avrebbe potuto trovare una sintesi migliore.

La superiorità napoletana

Nel corso degli ultimi anni ho frequentato una dozzina di corsi aziendali; in metà di questi, compreso quello di ieri, i docenti erano dei Napoletani.
Senza alcuna pretesa di generalizzare credo di aver capito alcune cose.

Cominciamo da quelle negative, due: indipendentemente dalla materia in esame il docente napoletano non può concepire di fare esempi pratici o citazioni che non abbiano a che fare quasi esclusivamente con Napoli: di solito vengono citati Maradona, Totò, Peppino, il Vesuvio, la pizza, l'arte di arrangiarsi, le sceneggiate, il presepe, la Camorra, la monnezza e via di seguito; per noi che apparteniamo a una cultura diversa questi riferimenti appaiono come fuori luogo e molto distanti, di fatto poco funzionali da un punto di vista comunicativo. Il secondo elemento è che un Napoletano ha un modo di condurre un corso assolutamente non lineare, a tratti confuso e tipicamente caotico.

Veniamo ora ai punti positivi, anche in questo caso due: prima di tutto la teatralità, che si manifesta tanto con la voce (per inflessione, cadenza ed espressioni tipiche) quanto soprattutto con la gestualità del corpo; tutto ciò è un grande elemento di forza proprio dal punto di vista della comunicazione, nel senso che con i loro colori queste caratteristiche aiutano a fissare meglio i concetti esposti. Il secondo fattore è la simpatia, che però è tale solo a patto di non passare mai la soglia dell'invadenza; senza dubbio un atteggiamento simpatico, come da etimologia del termine, tende a mettere i partecipanti immediatamente a loro agio creando un buon clima di cordialità.

Presa a piccole dosi la parte sana della napoletanità può dunque essere altamente positiva.
Quello che però non può sfuggire a un qualunque livello di analisi è l'amore che il Napoletano ha per la propria terra, per le proprie origini e cultura. Il Napoletano non si vergogna di quello che è, al limite ricorre ad ampie dosi di ironia; non fa nulla per venire incontro ai diversi tipi di umanità: per il Napoletano, a qualunque latitudine si trovi, Napoli è l'unico centro del mondo immaginabile, e sono gli altri che si devono adattare; un atteggiamento che ricorda un po' quello britannico, ancora molto legato al glorioso passato imperiale di quella nazione.

Cosa fanno invece molti Milanesi, molti Lombardi e Padani in genere? Si vergognano, chiamano dialetti quelle che invece sono lingue; pochi se non rari i riferimenti alle nostre tradizioni; guai a buttar lì qualche vocabolo in Meneghino, e per contro una sfilza di parole in un perfetto e inutile Inglese maccheronico (da far orrore agli abitanti della terra d'Albione). Sempre pronti a venire in contro alle esigenze degli altri fino al punto di snaturare sé stessi. Sempre pronti ad elogiare le bellezze naturalistiche e paesaggistiche degli altri, mai le proprie: incontri un Siciliano e non riesci a trattenerti dal dire quanto è bella la sua isola; vero, ma se proprio si sente il bisogno di parlare ci sono un'infinità di motivi per rimarcare gli splendori della Lombardia. Si ha sempre paura di offendere, di urtare la sensibilità altrui.

Fanculo, così non si va da nessuna parte, così non c'è futuro; se i Napoletani avanzano e noi stiamo per estinguerci è in gran parte colpa nostra, che siamo deboli, paurosi e smidollati, sempre lì a pensare al lavoro e a niente altro.

Lezioni di sconforto

Oggi ho frequentato un corso aziendale di impronta economica. Al di là dei contenuti specifici mi sono portato a casa uno degli insegnamenti più sconfortanti che potessi immaginare: ho compreso che, di fatto, il business di un'azienda non è altro che un colossale artificio messo in piedi per generare ricchezza a vantaggio degli azionisti. Non importa un granché di quali beni si producano o di quali servizi si offrano, tutto l'apparato di mezzi e uomini è solo una scusa per ricavarne profitto.

Il Paese dei piagnoni

Qualche giorno fa, guardando i provini della trasmissione X Factor, la Indrė mi faceva notare come qui da noi piangano praticamente tutti, e non certo per cose serie, anzi... E in realtà il copione si ripete in modo quasi identico in un gran numero di trasmissioni televisive dal sentimento facile.
Verrebbe da dire che questo è un Paese di rammolliti, ma per decenza limitiamoci a dire che è un Paese di piagnoni.

Cinepanettoni

Chi pensa che i giornalisti abbiano tanti difetti si sbaglia: ne hanno molti di più. Tra questi un vezzo particolarmente odioso è il ricorso continuo a espressioni ad effetto e a neologismi: cinepanettone è un esempio abbastanza recente.
Stasera, facendo un po' di zapping, ho notato che tanto il TG1 quanto il TG5 hanno chiuso le loro rispettive edizioni con un servizio di circa tre minuti (!) sull'ultimo italico film usa-e-getta del periodo natalizio. Quest'anno il titolo scelto è Natale A Rio. Conoscendo il passato della coppia Boldi & De Sica, ora sciolta, e visti i provini della pellicola possiamo concludere con certezza assoluta che si tratta di un'inutile boiata, un film idiota indegno di essere persino citato.
Il fatto che se ne sia parlato sui due telegiornali principali è negativo per almeno due ragioni: in primo luogo si è diffusa una notizia dal contenuto discutibile se non deleterio, e in secondo luogo, come logica conseguenza, si è sottratto del tempo prezioso a scapito di informazioni più importanti, per le quali c'è solo l'imbarazzo della scelta.
Con questo tipo di andazzo non ci si stupisca poi se i giovani di questo Paese sono ignoranti in geografia, Inglese, matematica, ecc.
Immaginate ora di teletrasportarvi a Berlino, a Parigi, oppure a Barcellona o a Stoccolma: telegiornali di questo tipo in quei Paesi non sono nemmeno ipotizzabili, non sono concepibili.
Da ultimo ci tocca sentire anche termini come cinepanettone, che per noi che a Milano ci siamo nati e ci abitiamo, miracolati superstiti della infinita colonizzazione italiana, sono peggio del veleno di una vipera. Perché almeno il panettone non dovete toccarcelo. E non ci interessa nemmeno che diventi un dolce da esportazione, di valenza nazionale o internazionale. Se c'è qualcosa di sacro, per me che sono ateo, questo è proprio un buon panettone a Natale!

Dark Horse

di Claudio Morsenchio

Nickelback - Dark Horse (2008, Roadrunner)

A distanza di tre anni dall'ultimo lavoro, con alle spalle milioni di copie vendute in tutto il mondo, ritorna la rock band canadese con la consueta e collaudata formula che miscela potenti "schitarrate" hard rock e romantico songwriting strappalacrime. L'ispirazione della band c'è e si sente in tutte le composizioni, anche se non si evidenziano particolari sussulti di rilievo. Scoppiettanti le ritmiche heavy di Something In Your Mouth, Burn It To The Ground e Next Go Round, mentre risultano in perfetta matrice radio le ballatone un po' ruffiane come I'd Come For You e Never Gonna Be Alone, e la freschezza spensierata del singolo Gotta Be Somebody. Chiude la scanzonata This Afternoon, un simpatico mid-tempo fuori dal coro, leggermente scopiazzato, ma divertente ed efficace. Welcome back, vecchio Chad!

Inciampo

Ma che strana è la vita: i moralizzatori della sinistra in questi giorni vedono decine e decine di esponenti e amministratori del loro partito incappare nelle maglie di una magistratura solitamente amica; sembrano andar giù l'uno dopo l'altro come le pedine di un domino.
Ma nessuna illusione: dentro di noi abbiamo la certezza che anche questa ennesima legnata non servirà a renderli più umili.

Cosmic Universal Fashion

Cosmic Universal Fashion (2008) di Sammy Hagar è il disco che non ti aspetti. Il che potrebbe significare una bella e inattesa sorpresa, oppure l'esatto opposto, e purtroppo questa volta è la seconda delle due possibilità a prevalere.

Ogni appassionato di rock che si rispetti di Sammy "Il Rosso" conosce quasi tutto: il cantante e chitarrista californiano ha infatti lasciato un segno profondo, prima con i Montrose (siamo all'inizio degli anni '70) e poi, soprattutto, con i Van Halen, nei quali, come è noto, ha sostituito David Lee Roth. Prima e dopo questa esperienza ci sono album solisti (con e senza il suo gruppo The Waboritas), collaborazioni, e progetti vari come il super-gruppo HSAS (fondato con il talentuoso chitarrista Neal Schon, a cui si sono aggiunti Kenny Aaronson e Michael Shrieve) o il meno fortunato Planet Us (in cui sono transitati grandi nomi come il già citato Neal Schon, Joe Satriani, Michael Anthony e Dean Castronovo). Nella storia recente Hagar ha patecipato alla breve riformazione dei Van Halen per poi tornare nuovamente alla carriera solista.

Il nuovo disco contiene certamente anche del buon materiale ma in generale non è minimamente in grado di competere con il valore che è lecito attendersi da un musicista del calibro di Hagar.
Riescono molto bene i pezzi in stile classico (concentrati nella prima metà del CD), ma sono davvero sconcertanti i tentativi di contaminare la materia hard rock con modernismi e generi diversi (come acade nella parte restante del dischetto ottico). Non convince la cover di Fight For Your Right To Party dei Beasty Boys né la versione live di Dreams dei Van Halen.
Un vero peccato. In sintesi, Psycho Vertigo, Peephole e Loud (rispettivamente i brani 2, 3 e 4) sono le uniche cose davvero apprezzabili di questo lavoro, il resto, a mio parere, è da dimenticare.

Menzogne primigenie

Ho letto che domenica scorsa il parroco di Garlasco ha avvertito i bambini presenti in chiesa che Babbo Natale non esiste. Toh, una volta tanto un prete che dice qualcosa di condivisibile!
Ma come era logico attendersi in molti hanno subito protestato (la protesta è lo sport più praticato in tutta la Padania): da un lato i bambini, per l'evidente delusione (e questo è comprensibile), dall'altro i genitori, non si sa bene perché (e questo è invece inammissibile).
I bambini hanno certo bisogno di favole, di bellezza, amore, semplicità, ogni pedagogo lo potrà confermare. Ma chi ha detto che hanno bisogno di menzogne?

Menagramo

Indovinello: sta agli elettori come lo spaventapasseri sta ai volatili.
Soluzione: Walter Veltroni. Elementare!

Quotes and Aphorisms (45)

Nothing endures but change
[Heraclitus]

Change your thoughts and you change your world
[Norman Vincent Peale]

Turbulence is life force. It is opportunity. Let's love turbulence and use it for change
[Ramsay Clark]

Quotes and Aphorisms (44)

They always say time changes things, but you actually have to change them yourself
[Andy Warhol]

Things do not change; we change
[Henry David Thoreau]

There is nothing like returning to a place that remains unchanged to find the ways in which you yourself have altered
[Nelson Mandela]

Maltempo, elefanti e cristallerie

Negli ultimi anni si parla con sempre più frequenza dei danni causati dal maltempo.
Sembra che i fenomeni atmosferici, e climatici in genere, si siano intensificati, e questo è certamente vero; si pensa inoltre che la causa principale di tutto ciò sia imputabile all'uomo che con le sue attività industriali avrebbe dato un contributo primario alla produzione eccessiva di anidride carbonica e al conseguente riscaldamento del pianeta.
Vero, ma questo spiega i danni di cui sopra solo in parte. Per il resto vanno considerati altri fattori, sempre dovuti all'uomo, e soprattutto alla sua stupidità.
In un delirio di onnipotenza si è cominciato a cementificare in modo indiscriminato, soprattutto in luoghi dove la natura è ancora sovrana e in grado di mostrare una schiacciante superiorità: si è costruito, e si continua a farlo, vicino ai fiumi, ai vulcani, in zone di montagna impervie e pericolose, lungo ogni centimetro libero di costa, e via di questo passo. Si sono sfidati gli elementi di Madre Terra, e il risultato è stata una serie di disastrose sconfitte, che ovviamente continueranno a ripetersi, con intensità crescente.
Un po' come dire che se il classico elefante in cristalleria fa danni la colpa è dell'elefante e non dell'irresponsabile che ce lo ha portato dentro.
Forse eravamo più saggi quando ancora eravamo scimmie.

Arco e frecce

Ieri tutti i TG locali e nazionali hanno mostrato le immagini del viaggio inaugurale di Freccia Rossa, il nuovo collegamento ferroviario tra Milano e Bologna, circa 200 chilometri in 65 minuti.
Ci si è soffermati sulla puntualità del treno, come se la normalità da noi fosse un evento eccezionale, e si sono mandate in onda interviste a viaggiatori entusiasti. Pareva di essere alla pomposità dei tempi del Duce, come se quanto realizzato fosse il primo caso di alta velocità nel mondo. Qualche cenno al fatto che la nuova tratta causerà ritardi per molti pendolari che viaggiano su linee regionali, ma niente più. Nessun giornalista serio che invece abbia spiegato quanto questo Paese è indietro rispetto ad altre nazioni europee.
Il nome Freccia Rossa a me fa pensare più all'epoca pre-tecnologica in cui si usavano arco e frecce che a una grande rivoluzione di velocità.

Verso l'uomo artificiale?

Stiamo completamente perdendo il contatto con la Natura e i suoi ritmi. Basta entrare in un supermercato e capire che i prodotti esposti (a partire da frutta e verdura) non sono più correlati al nostro territorio e al fondamentale ciclo delle stagioni. I bambini non sono più in grado di stabilire il legame automatico che, per esempio, c'è tra latte e vacche o tra uova e galline (anzi, guai a chiamarle vacche, meglio dire mucche, no?).

Perché succede tutto questo? Non è facile rispondere ma di certo, come esseri umani, ne usciamo in tutta la nostra stupidità. Stiamo diventando esseri artificiali, stiamo andando verso una progressiva e lenta autoimpiccagione. La mutazione è in atto, le multinazionali ne sono gli organismi di sponsorizzazione.

Per contro, e per fortuna, va aumentando tra alcuni di noi la coscienza delle possibili conseguenze negative già su un orizzonte di breve periodo. Si sta facendo il possibile per invertire la tendenza e tornare a vivere in modo più lento e naturale.

E poi c'è la politica che in questo stramaledetto Paese assomiglia sempre più alla Chiesa: vive in un mondo parallelo, ovattato, in costante ritardo con la realtà. La politica è ancora divisa sulle questioni ambientali, sulle urgenze e le grandi problematiche contemporanee. La cosiddetta Italia, nel suo cronico immobilismo, scala tutte le classifiche di negatività, superata anche dai nuovi membri dell'Unione.

Invece per le cose importanti dovrebbe funzionare come nel mio paesello; quando vado a comprare il latte fresco a 1 euro nell'azienda agricola del mio amico Nando ci trovo gente di sinistra e di destra; ci trovo Padani e Italiani, cristiani e musulmani, credenti e atei. La Terra è uguale per tutti, o no?

Unitopia

Ho ascoltato The Garden (2008) degli australiani Unitopia (www.unitopiamusic.com). Più che dignitoso lavoro di rock progressivo di stampo classico, con molte reminiscenze di Yes e Genesis dei primi anni settanta e un'attitudine invece più simile a quella degli svedesi The Flower Kings.
Non c'è (volutamente) molta originalità in un'opera come questa, ma la qualità è notevole. Mi rammarico invece per la mancanza di elementi sonori tipicamente australiani (il suono è infatti puramente British).
Le recensioni disponibili su internet sembrano in massima parte evidenziare il difetto dell'eccessiva lunghezza e prolissità (si tratta di un CD doppio di quattordici brani, tra cui due suite molto articolate), ma a mio parere ciò è solo lo specchio dei tempi che corrono e del consumismo imperante che vorrebbe piegare anche la musica a prodotto puro e semplice, possibilmente da utilizzare in fretta e poi subito da sostituire.

La nascita di Dio

Parlando di Dio e di Dèi c'è un fatto difficile da confutare: nella Storia dell'Uomo, da un certo punto in avanti, essi sono presenti in ogni cultura, indipendentemente da latitudine e longitudine; l'uomo ha cioè sentito l'esigenza, ovviamente inconscia, di creare Dio.

L'approccio che personalmente uso per spiegare la creazione di Dio è di tipo geometrico.
L'uomo vive nelle tre dimensioni spaziali e in quella temporale, vive cioè in quello che tecnicamente si chiama un iperspazio a quattro dimensioni. La cosa importante è osservare come tutte e quattro le dimensioni sono limitate, hanno cioè un inizio e una fine. Per semplicità di ragionamento condensiamole tutte in una sola e immaginiamo che la vita umana si possa descrivere con un segmento A-B: la vita esiste a partire dal punto A e termina nel punto B.

L'evoluzione della nostra mente ci ha portato a differenziarci dagli altri animali grazie allo sviluppo di coscienza e autocoscienza.
Da un certo momento in avanti i nostri antenati hanno probabilmente elaborato la consapevolezza di essere segmenti A-B, ovvero entità limitate nel tempo e nello spazio.
Il passo successivo è stato quello di domandarsi: ma se io sono un segmento A-B, cosa c'è prima di A e cosa ci sarà dopo B? Questo, in geometria, corrisponde al concetto di retta, un segmento infinito in entrambi i suoi sensi.
È il passaggio cruciale: dal limitato e dal finito all'illimitato e infinito.

La nascita del concetto di Dio, fatto profondamente antropologico, per me si può spiegare così.

Quotes and Aphorisms (43)

Men are not prisoners of fate, but only prisoners of their own minds
[Franklin D Roosvelt]

Chance is always powerful. Let your hook be always cast; in the pool where you least expect it, there will be a fish
[Ovid]

Destiny is no matter of chance. It is a matter of choice. It is not a thing to be waited for, it is a thing to be achieved
[William Jennings Bryan]

Wolverine

Tra i dischi ascoltati di recente mi ha molto colpito Still degli svedesi Wolverine (www.wolverine-overdose.com), uscito nel 2006 per l'etichetta Candlelight Records.

Per quanto di non semplice classificazione i Wolverine sono certamente accostabili al filone del rock progressivo e presentano un buon bilanciamento tra parti aggressive (tipicamente metal) e inserti melodici.
Emerge soprattutto una spiccata componente atmosferica che rende la proposta del quintetto molto intrigante e sufficientemente originale.

Sicuramente da tenere d'occhio per il futuro.

Eccellenza

A furia di sentirla citare tanto spesso è diventata una delle parole che odio di più.

La Filosofia Delle Nuvole

Ho letto La Filosofia Delle Nuvole di Luca Mercalli (2008, Rizzoli). Per chi non lo conoscesse, l'autore è il presidente della Società Meteorologica Italiana, una ONLUS fondata nel 1865 che, tra le altre cose, pubblica la rivista Nimbus (www.nimbus.it). Ma i più, almeno da un paio d'anni a questa parte, probabilmente lo conoscono meglio come l'uomo delle previsioni che appare nella trasmissione televisiva Che Tempo Che Fa; proprio quella condotta su RAI3 dal super-superficiale e super-conformista Fabio Fazio (che infatti ha accordato a Mercalli spazi via via sempre più risicati); e Fazio, indegnamente, è lo stesso che di questo saggio ha firmato l'introduzione: due misere paginette di inutile e pleonastica retorica, unica vera nota negativa del testo, che invece sorprende per piacevolezza, leggerezza e chiarezza espositive.

Nulla a che vedere con un trattato scientifico sulla disciplina che studia i fenomeni atmosferici e climatici; La Filosofia Delle Nuvole appare invece come un gustoso racconto di episodi e fatti (con molti riferimenti personali); ma a me piace definirlo ancor meglio come un libro di "connessioni": quelle tra il tempo e una moltitudine di aspetti della vita umana che abbracciano arte (pittura, cinema, musica, letteratura, ...), psicologia, cucina, religione, superstizione e soprattutto antropologia.

Il libro va ben al di là di quelle che erano state le mie aspettative e rivela l'amore profondo dell'autore sia per la materia di cui si occupa che per le tristi sorti del pianeta a cui tutti apparteniamo.
Mercalli stesso, nelle pagine conclusive, si scusa per aver scritto di fretta; ma se tutte le opere generate dalla fretta raggiungessero questi livelli vivremmo in un mondo di gran lunga migliore.

Sono anche pagine da cui sgorga un senso di profonda appartenenza a una serie ben definita di luoghi: inequivocabilmente quelli della Padania del Nord-Ovest, quella in cui anch'io vivo.
Anzi, è un libro che, tra le righe, parla di questi angoli di Padania meglio di quanto si possa immaginare.

La Filosofia Delle Nuvole, in ultima analisi, è prima di tutto il simbolo di un'attitudine tanto semplice quanto profonda: quella dell'osservazione, dello stupirsi per le piccole cose, della loro bellezza e variabilità. È un invito a vivere meglio e con i giusti ritmi, la giusta lentezza, è un invito a rispettare la Natura, a godere dei sui frutti senza sfruttarla ed esaurirla.

Davvero quanto di meglio mi sia capitato di leggere negli ultimi anni.

I pirla e la neve

Terza nevicata d'autunno, puntualmente prevista con largo anticipo, e terzo caso di totale inattività da parte delle amministrazioni comunali in fatto di impiego dei mezzi spargisale e spazzaneve.

Stamattina sono uscito di casa trenta minuti prima e sono arrivato in ufficio dieci minuti dopo. Durante il tragitto, in tangenziale e non, ho avuto modo di vedere che, nonostante tutto, c'è chi anche in queste condizioni se ne frega di distanze di sicurezza e limiti di velocità.
Penso che certa gente non meriti proprio di vivere fino alla fine.

Il safari dei pirla

Ieri sono stato al Safari Park di Pombia, poco a sud del Lago Maggiore. Ho portato la Indrė a vedere qualcosa di diverso dal solito. Va detto che il parco in sé è abbastanza carino sebbene meno interessante di altri visti in precedenza. Quel che mi ha stupito dell'esperienza di ieri, però, non sono stati gli animali: tigri, leoni, leopardi ecc. sono di norma poco interessati a noi umani e solitamente se ne restano in disparte a sonnecchiare o a fare uno spuntino. La vera attrazione è stata una tipologia speciale, ma sempre più diffusa, di visitatori: quelli che si avventurano lungo il mini-percorso a bordo di scintillanti SUV, con moglie impellicciata al loro fianco e uno o più figlioletti particolarmente pirla appostati sui sedili posteriori. Lo spettacolo più grande è stato questo.

Pirlismo ciclico globale

L'economia, si sa, sembra avere piccoli e grandi cicli, ma a esser sincero ho notato una certa ciclicità anche nelle grandi tragedie alimentari degli ultimi due decenni. L'ultima di cui abbiamo avuto notizia, solo ieri, è quella dei suini contaminati dalla diossina provenienti dall'Irlanda.
Si dà il caso che noi viviamo in Padania, non in Vaticano, non a Montecarlo o in Andorra, un'area immensa con oltre trenta milioni di abitanti e probabilmente molti più milioni di maiali: abbiamo davvero bisogno di importare carni suine dalla terra di San Patrizio? Non siamo autosufficienti in termini di energia ma certamente lo siamo sul fronte agro-alimentare. Posso capire che si importi la loro ottima Guinness (che letteralmente adoro), e che per contro si esportino i nostri altrettanto ottimi vini, salumi e formaggi, ma far viaggiare maiali, vivi o morti, crudi o cotti, gli stessi che già abbiamo, sembra sorpassare ogni limite. Eppure è così. Sad but true.
l'Europa che io amo e in cui mi riconosco non è questa.

Gonne, preti e gay

Ha ragione Luciana Littizzetto: i preti sono invidiosi dei gay perché anche loro portano la gonna.

La caduta delle ombre

Ha ragione Ezio Greggio: se va avanti di questo passo il PD riuscirà a far cadere persino il cosiddetto Governo Ombra.

Ambrogini e Letizie

Questo è il (bel) titolo di un post che Danielone ha scritto due giorni fa, il 5 Dicembre 2008. Sono riflessioni interessanti che invito a leggere direttamente sul suo blog Anni Quaranta.

Le crisi

Le crisi non sono necessariamente soltanto negative, al contrario sono momenti straordinari che ci aiutano a riflettere, ci danno la lucidità per rompere il conformismo dei vecchi schemi e trovare vie nuove e nuove soluzioni.
Le crisi, quando non ci distruggono, ci fanno crescere, sempre.
E crisi è anche quella economica in corso. È l'ennesimo segnale, l'ennesimo grido di allarme contro un sistema economico basato sullo sfruttamento indiscriminato delle risorse del pianeta e il consumo a tutti i costi, un sistema al collasso che sta drammaticamente divorando sé stesso. Eppure in questi giorni i governanti sono ancora lì a sorridere, a dirci che dobbiamo avere fiducia, che dobbiamo riprendere a consumare. Sono patetici, sono codardi, minuscoli, ignoranti.

Antropologia di un grazie

Quanti modi ci sono per dire grazie? Forse infiniti. A volte si ricorre persino a formule che sembrano esprimerne l'esatto contrario. Questo è certamente vero per una buona parte della cultura lombarda, in primis quella espressa da mio padre. Oggi la Indrė ha potuto assistere a una lezione di antropologia padana. Siamo stati in visita dai miei poco prima di pranzo e abbiamo portato in dono a mio padre un libro. Un piccolo segno di gratitudine per averci sostituito tante volte le lampadine posteriori dell'auto, e l'ultima volta è stata giusto ieri. La reazione di mio padre non si è fatta attendere: "con gli stessi soldi avresti fatto meglio a comprare le lampadine anziché il libro". Se aggiungiamo che a mio padre piace leggere si comprende come sia soltanto una questione di interpretazione: e poi tutto diventa chiaro. Una frase un po' burbera, un modo perfetto, qui da noi, per dire grazie.

Croste di grana

Si dice che del maiale non si butta via niente. Lo stesso vale per il Parmigiano-Reggiano e per il Grana Padano (e in realtà per moltissimi altri prodotti della nostra tradizione): lo si grattugia, lo si mangia a tocchetti, qualcuno lo usa persino in forma fusa, e poi restano le croste. La pulizia di quest'ultime è da sempre, da quando ancora ero bambino, una delle mie attività preferite; semplice e veloce quando ti capita una porzione liscia, molto meno quando ti imbatti in una superficie marchiata. Una volta pulite si aprono due possibilità, entrambe interessanti: incorporarle in un buon risotto (quattro/cinque minuti prima di togliere la pentola dal fuoco) o tagliarle a cubetti e ammorbidirle in forno, per un aperitivo d'altri tempi. Nel secondo caso meglio assaporare il tutto con un buon bicchiere di bianco, rigorosamente fermo.

Nebbia e Val Trebbia

Qui da noi, se in un periodo come questo il meteorologo ci prospetta una giornata di sole sappiamo bene cosa ci aspetta: respireremo nebbia a pieni polmoni. Sono le leggi della Padania della Grande Pianura, quella in cui sono nato, quella che mi ha nutrito, anche di nebbia. E chi è nato qui la nebbia ce l'ha nel cuore; inutile opporsi, ci devi convivere, e dunque tanto vale che l'ami.

Giornata perfetta per andare a Sud, magari oltre Piacenza, come abbiamo fatto oggi. A sud di quella fetta d'Emilia che sa ancora tanto di Lombardia c'è un posto magico: è la valle omonima scavata dal corso pietroso del fiume Trebbia; luoghi fatti di colline dolci e infiniti castelli, luoghi di salumi squisiti e vini sinceri. Si scende lungo la statale 45, si passano i piccoli comuni di Quarto, Settima, Ottavello e Niviano (di chiare origini romane) e si arriva a Rivergaro, la prima tappa, e da lì giù fino a Bobbio, che poi è su se parliamo di altitudine. Impossibile non restare incantati da un posto come questo: l'Abbazia di San Colombano con il bel campanile, il Duomo e il suggestivo ponte Gobbo.

Ritornando verso Milano conviene seguire un percorso diverso: indietro per la stessa strada fino a Travo, e qui si passa a sinistra del fiume, dove comincia una bella panoramica che porta prima al castello di Statto e poi a quello di Rivalta Trebbia; si prende la direzione di Borgonovo Val Tidone e varcato il Po si rientra in Lombardia dal suo lato pavese, lungo la sempre troppo stretta statale 412. Pieve Porto Morone, Santa Cristina, Inverno, Valera Fratta e su fino a Landriano. Sono i nomi che molti anni fa leggevo tra le destinazione delle vecchie corriere della linea SGEA. Cala di nuovo la nebbia, la Indrė si è addormentata al mio fianco e a tenermi compagnia tanti ricordi di un tempo lontano.

Un bacio prima di morire

Ho visto A Kiss Before Dying (1991, USA/UK) di James Dearden con Matt Dillon e Sean Young, tratto dal romanzo omonimo di Ira Leving. Un film di inizio anni '90 in cui si respira l'atmosfera angosciosa di un tipico thriller di sei/otto lustri prima. Senza effetti speciali, ma con ritmi cinematografici e una scelta delle musiche in grado di ricreare fortissimi crescendo di tensione. Un viaggio dentro la doppiezza della mente umana, affrontato in modo tale da suscitare orrore: quello della normalità che potrebbe nascondersi dentro ognuno di noi.

Enalapril no more

Dopo due settimane di trattamento ho smesso di prendere l'Enalapril; il segnale è stato un collasso notturno dovuto a eccessivo abbassamento della pressione sanguigna; lo spavento mi ha indotto a consultare il cardiologo (ora in pensione) che per lungo tempo si era occupato di mio nonno paterno. E questi mi ha fatto notare che c'erano tutte le condizioni per smettere immediatamente; il mio medico di famiglia, quello che mi ha prescritto la cura, si è dunque adeguato.

Nonne e neuroscienziati

William Fishbein della City University di New York ha recentemente pubblicato uno studio in cui si dimostrano i vantaggi che un pisolino pomeridiano di circa dodici minuti sembrerebbe avere sul rafforzamento della memoria.
Osserviamo che, di fatto, c'è voluto il lavoro di un neuroscienziato per affermare quello che avrebbe potuto dirvi vostra nonna.

L'ennesimo autogoal

L'ultimo autogoal in ordine di tempo della sinistra italiota è quello che in questi giorni ha riguardato la vicenda Sky: la volontà da parte del governo in carica, su precise e reiterate richieste della UE, di porre fine all'incomprensibile privilegio di un'IVA dimezzata.
La banda dei disperati capeggiati dal marziano Walter si è subito schierata contro Berlusconi, e dunque a tutela dei privilegi di Sky e conseguentemente a favore dell'avvio di una procedura di infrazione contro il governo di Roma.
Comicamente (o se preferite, tragicamente), la parola fine sulla vicenda l'ha messa poche ore fa il Mortadella che si è così espresso: "era ovvio dire sì all'allineamento delle aliquote". Peccato che avrebbe dovuto pensarci il suo governo quando, a suo tempo, era stato sollecitato dalle istituzioni europee.
Una doppia figura di palta con fiocchi e controfiocchi.
Va anche segnalato il modo disgustoso con cui il TG3 ha trattato la notizia, cercando di mascherarne sino all'ultimo i reali contenuti.
Se parliamo dell'attuale sinistra in termini sociologici pare che siamo di fronte a un caso di autolesionismo dalle proporzioni gigantesche.

Meglio tardi che mai

Un paio di giorni fa alcuni TG nazionali si sono finalmente accorti del Rapporto PISA 2006 e soprattutto dei pessimi risultati fatti registrare dagli studenti di questo Paese nelle discipline di tipo scientifico. Noi ne avevamo dato dettagliato conto diversi mesi addietro. Comunque... meglio tardi che mai.

No comment

Abbiamo appreso ieri che la cosiddetta Santa Sede è contraria al progetto che la Francia intende presentare all'Assemblea dell'ONU, a nome dell'Unione Europea, per depenalizzare l'omosessualità nel mondo.
Non ci sono parole.

Domanda stimolata

È stato annunciato ieri che il mercato nazionale dell'auto a Novembre 2008 è crollato del 29,46% rispetto allo stesso mese del 2007.
Domanda: ma forse si aspettavano che si sarebbe continuato a comprare automobili come se nulla fosse?
Questo è semplicemente uno dei capolinea, tra l'altro prevedibilissimo, delle moderne strategie di marketing: lo stimolo della domanda (e dei consumi in generale). Può funzionare all'inizio, può funzionare per un certo periodo, ma non è pensabile di poter continuare a proporre all'infinito la sostituzione di prodotti e servizi con altrettanti, solo perché un po' più nuovi. Occorre invece investire in tecnologie innovative e più pulite, in modo tale che la sostituzione del bene o del servizio sia davvero vantaggiosa per il consumatore e non solo per il produttore. Vuoi che cambi l'auto? Bene, fammela a metano e a un prezzo ragionevole, altrimenti che convenienza ho? Cerco di tenermi quella che ho sino all'ultimo.
Era ovvio che il meccanismo prima o poi si inceppasse, specie in un periodo di crisi economica globale come quello che stiamo attraversando. Ma forse gli esperti erano troppo esperti per capire una verità così semplice.

Dicembre

Finalmente è finito Novembre, un mese che assieme a Gennaio e Febbraio, ho sempre tollerato poco. Dicembre per me è il mese dell'inversione di luce, il mese in cui, in occasione del solstizio d'inverno, dunque poco prima di Natale, si esaurisce l'anno vecchio e comincia quello nuovo. Le giornate cominciano ad allungarsi, prima impercettibilmente, poi sempre di più: è il segnale che il regno del buio sta per cedere il passo a quello della luce. A Dicembre, poi, mi piace fare due cose: andare al mare (non quello tropicale, quello della vicina Liguria) perché il mare d'inverno è proprio bello, e leggere saggi, uno dietro l'altro.