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Turn Back Trilobite

Questa mattina, un paio d'ore dopo aver scritto i due post sui trilobiti, è improvvisamente emerso dai miei ricordi passati questo Turn Back Trilobite, titolo del terzo (e ultimo) album che il gruppo metal inglese Sacrilege ha pubblicato nella primavera del 1989. Potere dei trilobiti!

Abbordato da una donna in Illinois

Nel suo America perduta. In viaggio attraverso gli USA Bill Bryson scrive: "Non era mia abitudine essere abbordato da una donna, ma sapevo, comunque, che se doveva succedere sarebbe capitato nell'Illinois con una nonna di sessant'anni".

Highway, interstate, freeway

Le highway sono le autostrade di un singolo Stato USA (generalmente da due a quattro corsie), con interstate si intendono le autostrade che attraversano più Stati (tre/sei corsie), infine le freeway corrispondono alle bretelle e alle tangenziali che conducono alle metropoli (con sei o più corsie).

Fiducia funebre

Ieri, come noto, il Governo ha ottenuto la fiducia alla Camera dei Deputati. Due minuti dopo Bossi ha fatto sapere che non durerà (la dichiarazione diplomatica è stata "la strada è stretta"). In barba all'euforia plastificata mostrata da Berlusconi e dai suoi capigruppo, stamattina tutti gli analisti sono concordi nel ritenere quasi certo che si voterà a Marzo 2011. Ma se è così, non aveva forse ragione Bossi - a fine Luglio - a chiedere elezioni subito? Ennesima perdita di tempo che naturalmente non possiamo permetterci.

Cannibalizzazioni politiche a catena

Alle prossime elezioni il Movimento 5 Stelle di Beppe Grillo cannibalizzaerà i voti di Italia dei Valori di Antonio di Pietro, che a sua volta, nelle passate elezioni, aveva cannibalizzato i voti del partito Democratico.

Cephalon, Thorax, Pygidium

A prima vista potrebbero sembrare i nomi d'arte dei componenti di un qualunque gruppo black metal norvegese; in realtà sono i nomi delle tre sezioni che compongono un trilobite.

Trilobiti

Ho sempre amato i trilobiti. Chissà, magari un giorno saremo in grado di riportarli in vita.

I batteri e noi

Ha osservato Bill Bryson: "I batteri, non dimentichiamolo, hanno vissuto per miliardi di anni senza di noi; noi, al contrario, non riusciremmo a sopravvivere un solo giorno senza di loro".

Il mare e la nostra ignoranza straordinaria

"Siamo straordinariamente ignoranti circa le dinamiche che governano la vita del mare".

[Bill Bryson]

Avatar

Ieri sera, sul mio modestissimo computer portatile, ho finalmente visto Avatar (2009) di James Cameron.
Al termine del film mi è venuta in mente una vecchia intervista a Mikael Åkerfeldt, cantante e chitarrista degli Opeth. In quell'intervista lo Svedese descriveva come tutti i loro pezzi venissero inizialmente composti in forma acustica e solo successivamente, se avessero incontrato il favore di tutti i membri del gruppo e avessero resistito al trascorrere di un certo lasso di tempo, potevano considerarsi pronti per la trasposizione definitiva in forma elettrica.
La versione di Avatar scaricata dalla Rete non era delle migliori e i mezzi a mia disposizione non mi hanno ovviamente permesso di sfruttare i tanto acclamati effetti 3D. Inevitabile, dunque, concentrami sulla trama e soprattutto sui significati. Da questo punto di vista, però, non ho colto alcun vero spunto di interesse, anzi, nel complesso la narrazione mi è sembrata alquanto banale e poco innovativa.

SPQR. Elogio di Bossi

A Bossi dovrebbero fare un monumento alla cultura. Grazie alla sua battuta riportata ieri da tutte le TV e oggi da tutti i quotidiani (SPQR = Sono Porci Questi Romani), molti Italiani, soprattutto giovani, hanno imparato (o riscoperto) due cose: il significato originale di SPQR (Senatus Populusque Romanus, ovvero "il senato e il popolo romano") e cos'è un acronimo.

Sarò sempre dalla parte di uno come Bossi, uno come noi, che ama scherzare e fare battute goliardiche (magari per alcuni non piacevoli, ma che tutti capiscono essere tali tranne i soliti giornalisti, politici e vescovi). Mille volte meglio uno come Bossi (che non odia certo i Romani perché non ha ragione di farlo) che uno come Frattini che sembra più un avatar edulcorato che un umano.

A quelli che pensano che un ministro dovrebbe stare attento a certe dichiarazioni dico che questa è pura astrazione, oltre che profonda e bigotta ipocrisia.

La promiscuità del carbonio

"Quel che fa del carbonio un elemento a parte rispetto a tutti gli altri è la sua spudorata promiscuità".

[Bill Bryson]

Ciao Cliff

27 Settembre 1986. Ricordiamo oggi, ventiquattro anni dopo, la tragica e ingiusta scomparsa di Clifford Lee Burton. E, per favore, che non vi venga nemmeno in mente di chiedere chi fosse.

Estremofili

Così vengono detti i microrganismi che sopravvivono in ambienti proibitivi per gli altri esseri viventi: temperature troppo alte o basse, livelli elevati di acidità o alcalinità o salinità.

Le donne dell'Iowa

"Le donne dell'Iowa sono quasi sempre prosperose, in modo impressionante. Le si può vedere, sudaticce e polpose, in short e top striminziti, come elefanti strizzati in vestiti da neonato [...]. Solo Jack Kerouac pensava che le donne dell'Iowa fossero le più carine della nazione [...]. Devo aggiungere, però, paradossalmente, che le figlie adolescenti di queste ciccione sono sempre deliziose, sode, con rotondità desiderabili, profumate come pesche mature. Non capisco cosa capiti poi, ma deve essere terribile sposare una di queste fanciulle in fiore, sapendo che dentro di lei c'è qualche cosa, come una bomba a orologeria, che esploderà inaspettatamente, trasformandola, dalla sera alla mattina, in una cosa enorme e grottesca, come un canotto autogonfiante, senza più valvola di sicurezza".

Ho trovato questa descrizione di Bill Bryson (da America perduta. In viaggio attraverso gli USA) davvero straordinaria.

Belgioioso

Ieri pomeriggio siamo stati in visita al bel Castello di Belgioioso, nell'omonimo comune in provincia di Pavia. Per chi fosse interessato rimando a questo link.

Kit per bevanda spumeggiante

Sono i kit per produrre la birra, ma vengono chiamati in questo modo perché per queste attrezzature la legge vieta di usare la parola birra.

Tutti noi abbiamo bisogno di credere in qualcosa

"Tutti noi abbiamo bisogno di credere in qualcosa: io credo che tra un attimo mi farò una birra".

[Homer Simpson]

I vetri delle antiche cattedrali europee

Una delle proprietà del vetro è la sua viscosità; il vetro, cioè, per effetto della gravità subisce delle deformazioni verso il basso come se fosse un budino trasparente e denso, anzi densissimo. Data la lentezza del fenomeno per darne evidenza sono necessari alcuni secoli. Se infatti si misura lo spessore delle antiche finestre delle nostre cattedrali europee, si noterebbe come lo spessore del vetro è minore nella parte alta della lastra e maggiore in quella inferiore. In altri termini, il vetro è lentamente colato verso il basso.

Il caso Alfa Sud

Questo modello è entrato sui mercati europei a partire dal 1972. Il problema principale era la carrozzeria, che si arrugginiva in brevissimo tempo (lo so, fa ridere, specialmente se si pensa al nome, ma le cose erano proprio in questi termini). All'epoca si era diffusa la voce che la causa di questo macroscopico e imbarazzante difetto era dovuta alla scarsa qualità delle lamiere provenienti dall'Unione Sovietica. Si è cercato di risolvere il problema riempiendo tutte le cavità della carrozzeria con una speciale schiuma sintetica, ma l'esito è stato disastroso (l'ultimo anno di produzione dell'Alfa Sud è stato il 1984).

No Alfa Romeo, we are British

Ha recentemente osservato Emilio Delaidi della rivista Quattroruote: "Ancora oggi in Inghilterra non comprano le Alfa perché trent'anni fa era uscito il modello Sud che si arrugginiva".

Obama's Ritmo

La prima auto di Barack Obama è stata una FIAT Ritmo (ma negli Stati Uniti si chiamava FIAT Strada). Il presidente americano la guidava ai tempi del college.

Il giocattolo dell'uomo adulto

"L'auto è un giocattolo dell'uomo adulto, deve stuzzicarne l'edonismo".

[Giorgetto Giugiaro]

In USA le cameriere bionde prendono mance più alte

Una ricerca ha dimostrato che, negli Stati Uniti, le cameriere bionde ricevono in media mance più alte del 20% rispetto alle brune.

Meno bacchette

Il governo cinese ha saggiamente deciso di limitare la fabbricazione delle tradizionali bacchette di legno usate dai Cinesi come posate. Un'indagine del Ministero del Commercio ha scoperto che per produrre i 150 milioni di bastoncini usa e getta utilizzati ogni giorno nel Paese vengono abbattuti quotidinamante 50 ettari di alberi, soprattutto betulle e bambù. In un anno fanno circa 30 milioni di piante tagliate. Una coppia di bacchette monouso costa un centesimo, sterilizzare quelle riciclabili tra i 30 e i 70.

A proposito del Meteor Crater

La storia di questo cratere meteoritico dell'Arizona è così interessante e così intrecciata a importanti vicende scientifiche del secolo appena concluso che vi suggerisco vivamente di approfondire la questione attraverso qualche ricerca in Rete. Il materiale in lingua inglese è notevole e ottimamente strutturato.

Dove riposano le ceneri del Calzolaio

Eugene Merle Shoemaker (proprio quello della famosa cometa Shoemaker-Levy 9) è stato un dei più grandi geologi e astronomi statunitensi.
Dopo la morte in un banale incidente d'auto in Australia (nel Luglio 1997), una parte delle sue ceneri è stata portata sulla Luna dalla sonda Lunar Prospector; la parte restante è stata dispersa intorno al Meteor Crater, in Arizona.

Geologi e fermacarte

"I geologi non restano mai a corto di fermacarte".

[Bill Bryson]

Polvere cosmica

Si stima che ogni anno si depositano sul nostro pianeta circa trentamila tonnellate di polvere cosmica. Naturalmente non esistono tappeti sotto cui nasconderla.

Cretaceo (o Cretacico)

Per chi si diletta di geologia o paleontologia non c'è bisogno di spiegare che il Cretaceo o Cretacico è il terzo periodo (e anche l'ultimo) dell'Era Mesozoica. Ma in questa sede voglio limitarmi al significato del nome: deriva dal termine latino "creta", che significa appunto creta, gesso.

Giuseppe Piazzi e Cerere

Giuseppe Piazzi è stato un astronomo valtellinese a cui è attribuita la scoperta del primo asteroide (da lui battezzato Cerere). L'individuazione del corpo celeste è avvenuta il 1 Gennaio 1801 (altre fonti riportano il 1 Gennaio 1800).

Norvegia, Kazakhstan e New England secondo la tettonica delle placche

Paesi e luoghi distantissimi, ma che, secondo la teoria della tettonica delle placche, una volta si trovavano uniti tra loro.

A volte il mondo non è pronto per le nuove idee

"A volte il mondo proprio non è pronto per accogliere una nuova idea, per buona che sia".

[Bill Bryson]

A proposito della costante di Hubble

Ha osservato Bill Bryson: l'unico aspetto effettivamente quasi costante della costante di Hubble è stato l'entità del disaccordo fra i fisici a proposito del valore da attribuirle.

Einstein e le cannucce per bibite

Il primo articolo pubblicato da Albert Einstein riguardava la fisica dei fluidi delle cannucce per bibite.

Celeritas

Sebbene non vi sia accordo unanime, sono in molti a ritenere che la lettera c utilizzata come simbolo matematico della velocità della luce sia derivata dall'iniziale del termine latino celeritas, che significa appunto velocità.

Nobel, genialità e longevità

Il premio Nobel non viene mai assegnato postumo. Come è noto, può capitare che, tra il momento in cui viene conseguito un certo risultato e quello in cui il suo autore/scopritore viene insignito del prestigioso riconoscimento, possono passare diversi anni, persino decenni (Einstein è solo uno dei tanti esempi). Tutto ciò ha indotto lo scrittore Bill Bryson a osservare come uno scienziato in odore di Nobel, oltre alla genialità, necessita di un secondo requisito, a volte non meno importante del primo: la longevità.

Luftslottet som sprängdes

La regina dei castelli di carta. Terzo capitolo della trilogia Millennium di Stieg Larsson e terzo film a tentarne un trasposizione cinematografica. Il regista, Daniel Alfredson, è lo stesso del precedente La ragazza che giocava con il fuoco. Il risultato è migliore, ma sempre insufficiente.
Precedenti post sull'argomento:  Män som hatar kvinnor (20 Settembre 2010) e Flickan som lekte med elden (23 Settembre 2010).

Il Dottore dei Computer

Come ho scritto in un post recente, martedì scorso (21 Settembre 2010) il sito Il Dottore dei Computer ha pubblicato una segnalazione in favore di questo blog.
Terminata la settimana lavorativa, questa mattina mi sono alzato presto e, con più tempo a disposizione, ho avuto modo di curiosare approfonditamente tra quelle pagine web. Il risultato è che il sito brulica letteralmente di consigli, trucchi e soprattutto soluzioni indirizzate a risolvere una gran quantità di problemi informatici. Il fatto che l'autore sia un tecnico e non un teorico, poi, fa sì che le problematiche siano presentate dal punto di vista dell'utente, e le spiegazioni risultano precise e facilmente comprensibili.

L'opposto di esponente

Deponente, usato per esempio come numerino in basso in molte formule chimiche.

6,0221367*10^23

6,0221367*10^23 is the so-called Avogadro's number (named after Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro). Such a number is extremely difficult to comprehend, therefore a lot of awe-inspiring illustrations have been created to help visualize its enormous sizer.

A few quite common examples: 01 an Avogadro's number of standard soft drink cans would cover the surface of the Earth to a depth of over 200 miles; 02 if you had an Avogadro's number of unpopped popcorn kernels, and spread them across the United States of America, the country would be covered in popcorn to a depth of over 9 miles; 03 if we were able to count atoms at the rate of 10 million per second, it would take about 2 billion years to count the atoms in one mole.

Protossido d'azoto

Così è chiamato in gergo tecnico il cosiddetto gas esilarante.

Il fosforo e Lucifero

Cosa hanno in comune il fosforo e Lucifero? Tutti e due, rispettivamente in Greco e Latino, significano la stessa cosa: portatore di luce.

Mary Anning used to sell sea shells by the sea shore

Il famoso scioglilingua she sells sea shells by the sea shore... sembra aver tratto ispirazione dall'attività professionale di Mary Anning, una delle più grandi collezioniste di fossili di sempre.

Como Bluff

Così si chiama un sito archeologico del Wyoming, divenuto celebre per i numerosi ritrovamenti di dinosauri fossili.

I fossili, l'estinzione delle specie e un Dio maligno

I progressi fatti dalla geologia a partire dalla seconda metà del diciottesimo secolo hanno creato agli scienziati dell'epoca più problemi di quanto sia dato pensare. Per esempio, la scoperta di animali fossili ha posto per la prima volta l'accento sul concetto di estinzione delle specie, elemento che ha subito creato fortissime tensioni con la Chiesa e la religione. L'idea di estinzione, all'epoca, implicava infatti che la scomparsa di quelle specie animali e vegetali non potesse che essere opera di Dio. Dunque Dio era diventato improvvisamente maligno?

Gli Statunitensi e la scoperta dei dinosauri

Ha osservato lo scrittore Bill Bryson: "Gli Statunitensi hanno avuto molte occasioni per attribuirsi la scoperta dei dinosauri, ma le hanno mancate tutte".

Mastodonte

Questo nome, coniato nei primi anni del 1800, deriva da due termini greci che significano rispettivamente "mammella" e "dente".

Grovacca

È un particolare tipo di roccia il cui nome deriva dal termine tedesco Grauwache ("roccia grigia").

Tre bare e il soldato gay

Tre bare in tutto e per tutto identiche, ciascuna coperta da una bandiera statunitense. Sotto la vignetta una scritta: which is the gay one?

Nettunisti e plutonisti

Nel 1700 molte cose che oggi diamo per scontate non erano note. Per esempio non era noto il perché sulle cime di alcune montagne si potessero trovare conchiglie fossili. Il tentativo di spiegare questi fenomeni aveva spaccato la comunità scientifica dell'epoca in due fazioni: quella dei nettunisti e quella dei plutonisti. I primi ritenevano che la spiegazione fosse dovuta unicamente alle variazioni di livello di mari e oceani, i secondi - più correttamente - avevano intuito che dietro tutto ciò ci fossero l'attività vulcanica e quelli che oggi chiamiamo movimenti tettonici.

Sexting

Neologismo derivato da "sex" e "texting"; indica la pratica di inviare immagini di nudità tramite cellulare, ormai una vera e propria moda tra i giovani d'oggi.

Perché gli SMS hanno solo 160 caratteri

Sia che pensiate che 160 caratteri per un SMS sono troppi o, più ragionevolmente, troppo pochi dovete prendervela con Friedhelm Hillebrand, un ricercatore di telecomunicazioni che ha stabilito questo limite nel 1985.

Per arrivare a questo risultato Hillebrand ha fatto numerose prove davanti alla sua macchina da scrivere, e ha poi analizzato la lunghezza media dei testi di cartoline e telex, trovando una media di circa 150 caratteri.

Flickan som lekte med elden

Se avete letto il mio post Män som hatar kvinnor sapete già che non ho apprezzato quasi per nulla la trasposizione cinematografica che il regista Niels Arden Oplev ha fatto di Uomini che odiano le donne, primo capitolo della trilogia Millennium di Stieg Larsson. Ora, ho visto anche il secondo film, La ragazza che giocava con il fuoco. Cambia il regista (Daniel Alfredson) e cambia il risultato; purtroppo, però, in peggio. Film noisoso e sonnolento.

Un Laphroaig per papà

L'altra sera abbiamo festeggiato il settantesimo compleanno di mio padre. E mi sono tolto una soddisfazione: fargli assaggiare un buon Laphroaig. Che infatti ha apprezzato.

Linguaggio da ufficio (102). Killeraggio

Più che utilizzata negli uffici, questa espressione è usata nel mondo del giornalismo e della politica, e credo che difficilmente riusciremo a liberarcene.

Urano si sarebbe dovuto chiamare Giorgio

Il pianeta Urano è stato scoperto nel 1781 dal musicista e astronomo Friedrich Wilhelm Herschel. In casi come questi è il padre della scoperta a scegliere il nome, e Herschel aveva optato per Georgium Sidus, in onore di re Giorgio III d'Inghilterra. Tuttavia, come tutti sanno, le cose sono poi andate diversamente.

Prossimo agli dei, inaccessibile ai mortali

Così Edmond Halley (sì, proprio quello dell'omonima cometa) ha definito una volta il grande Newton.

Spie da Proxima Centauri

Proxima Centauri è, dopo il Sole, la stella a noi più vicina. La sua distanza è circa 4,2 anni luce. Cosa significa tutto ciò? Supponiamo che da quelle parti esista una civiltà intelligente e avanzata, e che disponga di un super-telescopio in grado di scrutare un cittadino della Terra pigramente seduto a un caffè di Piazza San Marco a Venezia mentre sfoglia il quotidiano del mattino; che cosa vedrebbero oggi gli abitanti di quella stella? La risposta è piuttosto semplice: vedrebbero un uomo o una donna intenti a leggere un qualche articolo datato Luglio 2006.

VHEMT

Ho appreso poco fa dell'esistenza di un'organizzazione chiamata VHEMT, acronimo di Voluntary Human Extinction MovemenT, ovvero Movimento per l'Estinzione Umana Volontaria.
Hanno anche un motto: may we live long and die out (viviamo a lungo ed estinguiamoci).

I pelandroni sono i fagiolini di Albenga

Appreso ieri sera in TV.

Repubblica fondata sulla Mamma, ma col record di denatalità

Si riferisce alla cosiddetta Italia. Definizione letta in Rete (non ricordo dove) in questi ultimi tempi. Nota: Mamma con la maiuscola non è affatto un errore.

September 11, 1683

A proposito di September 11, 1683 (che da noi uscirà col titolo Marco d'Aviano), Renzo Martinelli ha recentemente dichiarato: "Io non sposo tesi, racconto un fatto storico con uno sceneggiatore del calibro dello storico Valerio Massimo Manfredi. Avremo interpreti come Harvey Keitel, Murray Abraham, Bianca Guaccero. Scontro tra civiltà? Io voglio aiutare a capire dove affondano le radici dell'11 settembre 2001 a New York. Io leghista? Quando accusarono assurdamente il mio film Il mercante di pietre di essere anti-musulmano, gli unici a difendermi sono stati Umberto Bossi e la Lega. C'è amicizia, stima, comunanza di valori. Ma io non sono un regista leghista. Tra poco girerò un film sull'alluvione di Firenze. Mi contesteranno di essere passato al servizio del sindaco Matteo Renzi?".

Oggetti transnettuniani

I TNO (Trans-Neptunian Objects, Oggetti Transnettuniani) sono corpi celesti la cui orbita si trova interamente o per la maggior parte oltre quella di Nettuno. Si tratta di asteroidi e piccoli pianeti.

Plutini

Per quanto possa apparire un po' ridicolo, il termine plutino è utilizzato in astronomia per designare un pianeta nano (o un asteroide) del sistema solare esterno che presenta una ben definita risonanza col moto orbitale di Nettuno. Plutone è il primo oggetto di questo tipo ad essere stato scoperto, precisamente nel 1930 per opera di Clyde Tombaugh. I plutini identificati nel 2006 erano 153.

La stranezza dell'universo

Qualcuno ha giustamente osservato che non solo l'universo è più strano di quello che immaginiamo, ma è soprattutto più strano di quello che possiamo immaginare.

Män som hatar kvinnor

Ieri sera ho visto Uomini che odiano le donne (2009) di Niels Arden Oplev. Su questo lavoro, tratto dal primo capitolo della trilogia Millennium di Stieg Larsson, è stato scritto e detto moltissimo, e di recensioni è ricolma la Rete.
Non avendo letto il libro credo di essere nelle condizioni di giusto distacco per poter giudicare il film nel modo più opportuno. E non volendo proporre alcuna recensione mi limiterò a sintetizzare le mie impressioni (fondamentalmente negative) ricorrendo all'espressione di un utente anonimo: qui sembra di assistere a una puntata de l'Ispettore Derrick. Proprio così: questa trasposizione cinematografica sembra un catalogo di buone idee sviluppate in modo fiacco e piuttosto banale. Nessun problema se si trattasse di una produzione statunitense, ma da un regista europeo è naturale pretendere molto di più.

La brachistocrona è una cicloide

Se consideriamo una sferetta che si muove (con velocità iniziale nulla) in un piano verticale su una guida priva di attrito potremmo pensare che il tempo minimo per andare da un punto iniziale A a un qualunque punto B sia quello che si misura lungo la direzione rettilinea tra A e B (questo è il tragitto a minima distanza). Si può invece dimostrare che non è così. Una curva che risolve il problema del tempo minimo è detta brachistocrona e non è rettilnea: è invece una cicloide.

Epicicloidi e ipocicloidi

Se anziché far scorrere una circonferenza lungo una retta (e generare una cicloide) la si fa scorrere lungo una seconda circonferenza (più grande di quella che scorre) le curve che si ottengono sono dette epicicloidi e ipocicloidi, a seconda che il rotolamento avvenga rispettivamente all'esterno o all'interno.

Il peso della cicloide

Poco meno di un mese fa avevo scritto un post chiamato Cicloidi e biciclette. In quell'occasione mi ero limitato a suggerire un modo un po' bizzarro (non mio) per disegnare e visualizzare quella curva; non avevo però parlato di proprietà. Tra queste ce n'è una molto interessante: l'area compresa fra un arco di cicloide e la base è tre volte l'area del cerchio generatore. Galileo si è dedicato a questa dimostrazione per lungo tempo senza però riuscire nell'impresa (portata invece a termine qualche anno dopo da Torricelli). Quella avuta da Galileo, però, era stata un'intuizione giusta, e per confermare la sua idea aveva proceduto in un modo tanto semplice quanto geniale: ha costruito sia il cerchio generatore che la figura delimitata dall'arco di cicloide utilizzando uno stesso materiale il più possibile omogeneo e dello steso spessore. Se due aree sono equivalenti devono avere lo steso peso. Non ne abbiamo la certezza, ma pare che oltre duemila anni fa Archimede fosse solito seguire lo stesso principio.

Matematiche sconosciute (3)

La regola turca risulta molto utile per eseguire moltiplicazioni fra due numeri compresi tra 6 e 9, quelli che danno luogo alla parte più difficile delle tabelline di "elementare" memoria. Tutto quel che serve sono... le nostre dita. Chiariamo il metodo con un esempio. Supponiamo di voler calcolare il risultato di 7*8. Si procede così: associamo una mano (ad esempio la sinistra) al primo numero (7) e la seconda (ad esempio la destra) al secondo (8). Sulla prima mano solleviamo tante dita quante sono le unità che dobbiamo aggiungere a 5 per avere il primo fattore (in questo caso due dita) e facciamo lo stesso con la seconda (tre dita). Sommiamo le dita sollevate delle due mani (2 + 3 = 5), questo ci dà la cifra delle decine; facciamo ora il prodotto delle dita rimaste giù (3*2 = 6), da qui otteniamo la cifra delle unità. Il risultato è proprio 56.

Come funziona? Indichiamo con 10 - a e 10 - b rispettivamente il primo e il secondo numero (a e b rappresentano il numero di dita che rimangono piegate). Eseguiamo ora il prodotto:

(10 - a)(10 - b) = 100 - 10a - 10b + ab =
= 10(10 - a - b) + ab

Il termine 10 - a - b rappresenta, come è facile capire, il numero di dita sollevate.

Il materiale presentato in questo post è un riadattamento di quanto contenuto in un'appendice di La matematica da Pitagora a Newton (1971) di Lucio Lombardo Radice.

Malcesine e il Monte Baldo

Lo avevo promesso alla Indrė, a sua mamma Bronė e alla zia Vanda, ma soprattutto lo avevo promesso a me stesso da anni. Volevo fare un giro sul Lago di Garda, nella zona di Bardolino, sponda veronese, e poi risalire fino a Malcesine per provare la famosa funivia rotante che porta su al Monte Baldo.

Siamo partiti sabato scorso in mattinata, nemmeno tanto presto, e siamo arrivati a Cavaion Veronese intorno all'ora di pranzo. L'agriturismo Ca' Persiane, dove abbiamo pernottato, è risultata una scelta di buona qualità; la struttura è ospitale e ben tenuta, forse con l'unico difetto di essere un po' troppo vicina alla strada. Se come me amate fare colazione con salumi, pesce, verdura e formaggio è meglio avvisare i proprietari per tempo, altrimenti non rimane altro che optare per i classici pane, burro e marmellata; io non lo sapevo, voi siete avvisati. L'agriturismo, seppure come struttura separata, dispone di un ristorante con un buon rapporto qualità-prezzo; personalmente vi consiglio la tagliata di tacchino con rucola e grana; non l'avevo mai provata prima, l'ho trovata superlativa. Va anche detto, per inciso, che per una di quelle numerosissime coincidenze che da sempre caratterizzano le nostre vite, io e l'amico Gabriele siamo stati nello stesso posto: appunto l'agriturismo in questione, in tempi diversi, ma a distanza di pochi mesi, e naturalmente senza saperlo.

Il tempo a disposizione non è stato molto. Bardolino: nulla più che una veloce passeggiata per le viuzze del grazioso centro storico (seguita da un ancor più rapido pranzo domenicale). Malcesine: vista unicamente dall'alto della modernissima funivia. Abbiamo però avuto la fortuna di passare qualche ora in due località davvero splendide: Torri del Benaco e Punta San Vigilio del Garda. La prima è senza dubbio una delle cittadine più suggestive di tutto il Garda orientale; noi ci siamo addirittura capitati nel bel mezzo di una rievocazione medievale in costumi d'epoca, cosa che ha reso la nostra visita ancora più gradita. Con il castello scaligero sullo sfondo e il lungolago a pochi metri, è stata anche l'occasione per introdurre la Indrė (con mamma e zia) all'arte dell'imperdibile e giustamente famoso spritz. Punta San Vigilio, allungata a formare una penisola sita nel comune di Garda, è invece un ambiente unico. Una villa, una chiesetta, una storica locanda, un porticciolo e un parco (la Baia delle Sirene) che, in poche decine di metri quadrati incorniciano un luogo indimenticabile, non a caso scelto da moltissime giovani coppie - straniere e non - per convolare a nozze.

E la super-funivia di Malcesine? Bella, ma forse un po' meno di quel che ci si potrebbe aspettare; e poi un po' troppo cara (18 euro andata e ritorno), con l'aggravante che è impossibile pagare con bancomat o carta di credito. Forse, però, a infastidire di più sono le lunghissime code (anche oltre un'ora) che è necessario sorbirsi prima di potersi imbarcare, e il fatto che, una volta in cabina, si è in ottanta, pigiati come sardine (manovratore escluso). Il primo tratto, quello da Malcesine a San Michele, è in cabine un po' più piccole, che non ruotano; il secondo, da San Michele al Monte Baldo, dura circa otto minuti e la rotazione è una sola. Mi è sembrato che la velocità di crociera fosse troppo elevata, mentre certi paesaggi meriterebbero lentezza. Quello che però è davvero notevole è la vista che si presenta una volta giunti in cima: il panorama del Garda visto dall'alto del Monte Baldo, se la giornata lo consente, è un vero spettacolo (la Indrė ha scomodato il termine "paradiso").
Per maggiori informazioni si veda il sito www.funiviedelbaldo.it.

Volendo tirare le somme mi sento di consigliare questi luoghi senza alcun dubbio, ma - allo stesso tempo - suggerisco di lasciar perdere il classico weekend sabato/domenica: troppi turisti e troppo traffico durante il rientro verso Milano. Molto meglio, se possibile, partire il venerdì e tornare il sabato, oppure partire la domenica e tornare il lunedì.
Da queste parti i Tedeschi sono sempre numerosi e la loro presenza mi è sempre stata particolarmente gradita. Ho sempre pensato che dove ci sono loro i luoghi vanno incontro a un miglioramento culturale e tutto sembra più organizzato e pulito. Il Garda, però, negli ultimi anni è divenuta una delle zone di attrazione per le numerose mafie italiche, che qui si dedicano ad attività edilizie e al riciclo del denaro sporco. Con esse, purtroppo, è aumentato anche il numero di coloro che parlano una lingua a noi poco familiare, forse più adatta a chi vive alle pendici del Vesuvio.

Cado dalle nubi (mi cadono i maroni)

Ce lo ha regalato l'amica Marina qualche tempo fa e ieri sera lo abbiamo visto. Eravamo preparati al peggio, così è stato. Cado dalle nubi (2009) di Gennaro Nunziante con Checco Zalone è una commedia di bassissima qualità, sia dal punto di vista dei contenuti che da quello della fattura cinematografica. Guardarlo è stata una gran perdita di tempo.

Stoccolma, le ossa di Cartesio e il teschio mancante

Fate una ricerca in Rete su questo argomento: ne scoprirete delle belle.

Perché Cartesio si chiama Cartesio?

Cartesio si chiamava in realtà René Descartes; dal momento che il suo cognome significa Delle Carte è stato latinizzato in Cartesius (così come il nome è divenuto Renatus). Cartesio è dunque il frutto del successivo processo di toscanizzazione.

L'algebra è la macchina

"Per il progresso umano, l'introduzione e la diffusione del calcolo letterale, al posto dell'algebra geometrica, è stata una rivoluzione paragonabile all'adozione della macchina in luogo del lavoro umano".

[Luigi Lombardo Radice]

Logistica speciosa

Così veniva definita, cinque secoli fa, ciò che noi oggi chiamiamo calcolo letterale. L'espressione deriva dal termine latino species ("forma", "simbolo"). L'algebra, come si sa, è un'invenzione araba che è giunta in Europa solo in epoca medievale. Prima di allora, per esempio, tutti i prodotti notevoli erano calcolati e dimostrati ricorrendo alla geometria (sommando e sottraendo quadrati, rettangoli, ...).

Curiosità numeriche (11)

Numeri absurdi. Così, ancora intorno al 1520, erano definiti i numeri negativi. Questa espressione (utilizzata per la prima volta dal matematico tedesco Michael Stifel in una sua pubblicazione) fa ben comprendere le difficoltà cui si trovava di fronte la comunità scientifica del tempo nel tentativo di ampliare il concetto di numero.

Quante sono le dimostrazioni del Teorema di Pitagora?

Allo stato attuale diverse centinaia. Alcuni, come Émile Fourrey e Elisha Scott Loomis, ne hanno persino pubblicate alcune raccolte. Il numero preciso di dimostrazioni non è noto, ma - data la popolarità del teorema - è in continua crescita.
Una curiosità: la dimostrazione che si insegna a scuola non è quella di Pitagora, ma la versione successiva di Euclide.

E se la geometria l'avessero inventata i Latini?

Oggi la chiameremmo agrimensura.

Buonisti razzisti

Buonisti razzisti è un pezzo scritto da Davide Giacalone il 22 Agosto 2010. La sua lettura è vivamente consigliata.

Che razza di sinistra è quella di Veltroni?

Ha osservato Davide Giacalone: "Che razza di sinistra è quella di Veltroni che, dovendo citare dei padri e dei buoni esempi, mette in fila Parri, De Gasperi, Moro, Ciampi e Prodi, tralasciando madre Teresa di Calcutta solo per non far vedere che ha copiato da Jovanotti?".

Ma quanto durano le vacanze dei parlamentari?

"Le vacanze dei parlamentari somigliano più a quelle dei bambini che non a quelle degli adulti".

[Davide Giacalone]

Curiosità numeriche (10)

I cosiddetti numeri quadrati sono stati definiti in questo modo per la prima volta da Pitagora, circa cinque secoli e mezzo prima di Cristo. Si tratta di numeri che, se espressi in termini di punti, possono essere disposti su una griglia a formare un quadrato. Provate ad esempio con i primi quattro numeri (1, 4, 9, 16) e vedrete quanto è semplice. Una proprietà dei numeri quadrati è la seguente: il numero quadrato n^2 può essere espresso come somma dei primi n numeri dispari consecutivi.

1^2 = 1 = 1
2^2 = 4 = 1 + 3
3^2 = 9 = 1 + 3 + 5
4^2 = 16 = 1 + 3 + 5 + 7
5^2 = 25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9
...

Il mio modo di mangiare penne e mezze penne

Capita a volte che qualcuno si sorprenda per il mio modo di mangiare penne, mezze penne e paste simili. E chi ha detto che si deve per forza infilzare? Io mi limito a raccogliere due pezzi alla volta infilandoli nei rebbi esterni della forchetta. Suvvia, un po' di pensiero laterale!

Uolter l'Africano

Davide Giacalone, nel post Uolter l'Africano del 17 Settembre 2010 scrive: "Fortunatamente la fame nel mondo diminuisce, grazie alla globalizzazione e all'industrializzazione, il che autorizza a credere che è meglio che Uolter rimanga da noi. In fondo stiamo bene e certi problemi possiamo gestirli. Non trovandosi di meglio da fare, ed essendo escluso che vada a lavorare, s'è accorto che il Partito Democratico è privo di bussola strategica. Cosa sia un tale strumento non mi è noto, ma questo è un dettaglio, perché la cosa divertente è la sua chiosa: nel documento «non c'è una parola contro Bersani». Dicono che è senza bussola, volendo significare che non sa dove andare e manco come andarci, ma sostengono di non criticarlo. Se lo avessero fatto, immagino, il documento sarebbe stato vietato ai minori".

Inimitabilmente imitante

Così Davide Giacalone ben definisce lo stile di Walter Veltroni.

La materia più creativa della storia umana

"La matematica non è soltanto una materia creativa, è la materia più creativa della storia umana".

[Keith Devlin]

Film, registi, modo europeo e modo americano

"Se un regista fa un film ci sono due modi diversi per decidere se ha fatto un buon lavoro. Secondo il modo europeo devono esserci molte persone che dicano che è un buon film. Secondo il modo americano il film deve aver incassato tre milioni di dollari nel primo weekend".

[Keith Devlin]

Matematica, ragionamento, creatività, fantasia

"La maggior parte delle persone pensa che la matematica sia il ragionamento, passo dopo passo. Non è così. Il più delle volte la matematica è creatività e fantasia".

[Keith Devlin]

Far funzionare il cervello

"Per comprendere la matematica occorre far funzionare il cervello".

[Luigi Lombardo Radice]

Passività intellettuale

"La passività intellettuale non genera conoscenze, ma imprime labilmente nozioni".

[Luigi Lombardo Radice]

Cimici e misteri della probabilità

Lanciando una moneta (non truccata), tutti sanno, si ha il 50% di probabilità che esca testa e il 50% di probabilità che esca croce. Quando, in periodi dell'anno come questi, tiriamo su le tapparelle o spalanchiamo le persiane, e successivamente apriamo le finestre, ci troviamo di fronte alle ben note cimici verdi. Questi fastidiosi e sgradevoli insetti, in teoria, dovrebbero avere circa il 50% di volare o cadere verso l'esterno e circa il 50% di volare o cadere verso l'interno. Quello che non capisco è perché, invece, ce le ritroviamo in casa il 90% delle volte.

Champagne verde

Nel corso della mia vita non ho mai compreso il piacere per lo champagne, che non mi è mai piaciuto e continua a non piacermi. Approfitto però di questo spazio per segnalare una buona notizia: le case produttrici hanno raggiunto un accordo in base al quale le nuove bottiglie saranno più leggere di 65 grammi (avranno anche una forma più slanciata ma pare che sarà quasi impossibile accorgersene a occhio nudo). I benefici per l'ambiente sono forse modesti ma apprezzabili.

I giornalisti italioti, noti per la loro ignoranza e superficialità ne hanno subito approfittato per coniare la loro bella etichetta (ovviamente fuori luogo): champagne verde.

Matematica: la nuova Età dell'Oro (2/2)

Tre ulteriori considerazioni a proposito di Dove va la matematica di Keith Devlin.

In primo luogo, un testo serio di matematica moderna non può fare a meno di occuparsi di Gödel. State tranquilli, Devlin affronta l'argomento nel secondo capitolo, anche se per approfondimenti dovete rivolgervi a lavori specifici (e per fortuna ce ne sono in giro a sufficienza).

Secondariamente, il capitolo ottavo sull'ultimo teorema di Fermat, per ovvie ragioni storiche, non può tener conto degli sviluppi di Andrew Wiles che ha fornito la dimostrazione nel 1994 (il testo di Devlin risale al 1988). Tuttavia il capitolo risulta ugualmente interessante per inquadrare il problema da un punto di vista storico.

Infine, ai visitatori di questo blog che non abbiamo avuto modo di leggere i miei precedenti post sull'argomento, vorrei proporre la seguente osservazione: è possibile che, di fronte all'astrattezza o alle bizzarrie di certa matematica moderna, si sia portati a chiedersi se tutto ciò è davvero utile. La risposta è molto semplice: in matematica il criterio di utilità è del tutto fuori luogo. Gli eventi hanno dimostrato con chiarezza che quello che, oggi, in un certo campo, è considerato inutile potrà essere di grande utilità domani in un altro campo, anche al di fuori della matematica stessa (si pensi per esempio alla ricaduta della topologia sulla fisica teorica moderna). Va poi detto che i tentativi di risolvere problemi complessi o di dimostrare le congetture ancora aperte hanno permesso di sviluppare, da un lato, un grande arsenale di tecniche nuove, e, dall'altro, di creare ponti e collegamenti tra branche della matematica che sino a poco prima erano considerate distanti e slegate.

A proposito di criteri di utilità, negli anni Ottanta del secolo scorso lo stesso Devlin è stata una delle vittime di questa scure selettiva. Grazie al rigore della Thachter, il matematico inglese si è ritrovato improvvisamente senza lavoro con la motivazione che le sue ricerche non si rivolgevano a questioni utili. Come ha ben scritto Gabriele Lolli "a differenza dei minatori, l'emigrazione negli Stati Uniti è stata per lui, e forse per noi, una fortuna".

Lo champagne e la Piccola Era Glaciale del Seicento

Al di fuori della ristretta cerchia di addetti ai lavori e appassionati è una curiosità che in pochissimi conoscono: la nascita dello champagne si deve in qualche modo alla cosiddetta Piccola Era Glaciale del Seicento, quando il raffreddamento della regione francese aveva finito col segnare la fine dei suoi (già allora) rinomati vini rossi: l'uva, infatti, non riusciva più a raggiungere l'adeguato livello di maturazione. Da lì in avanti si è deciso il graduale passaggio alle uve bianche che, superati gli imbarazzanti e pessimi inizi, attraverso il progressivo miglioramento delle tecniche (come l'introduzione della fermentazione in bottiglia), ha portato allo sviluppo dello champagne moderno.

Matematica: la nuova Età dell'Oro (1/2)

Se l'editore fosse stato corretto il titolo di questo post corrisponderebbe al titolo del libro che ho finito di leggere ieri. Invece Mathematics: The New Golden Age (1988, Penguin Books) di Keith Devlin è entrato nel catalogo Bollati Boringhieri subendo la solita mutazione italiota. Business is business direbbe qualcuno, ed evidentemente ai piani alti della casa torinese devono aver pensato che Dove va la matematica (1994, traduzione di Annarosa Giannetti e Agnese Manassero) fosse la scelta giusta per catturare un maggior numero di lettori.

Ma andiamo oltre.

Sembra proprio (per fortuna) che qualunque cosa esca dalla mente creativa di Keith Devlin sia sinonimo di garanzia; questo lavoro non fa eccezione. Anzi, a parer mio, siamo qui di fronte a uno dei testi più belli e interessanti che siano mai stati scritti in tema di matematica moderna. L'impresa, considerata la difficoltà intrinseca della materia, è tutt'altro che semplice, ma è proprio in circostanze come queste che si vedono le qualità dei grandi divulgatori.

Dove va la matematica, pur risalendo al 1988 (dunque vecchio di ventidue anni), contiene nozioni e concetti che per il 95% uno studente delle scuole superiori non incontrerà mai; e le cose non vanno certo meglio all'università, eccezion fatta per quelle nicchie di sapere scientifico che sono le facoltà di matematica e fisica teorica.

Un vero peccato: è come dire che tra la matematica che fanno oggi i matematici e quella che viene insegnata a scuola c'è un ritardo di almeno centocinquant'anni. Sì, perché in un Paese (la cosiddetta Italia) dove citare la supremazia della cultura umanistica su quella scientifica viene ancora considerato atto di vanto e intelligenza, si è radicata l'idea che la matematica sia un qualcosa di statico, che ha raggiunto il suo culmine alcuni secoli fa e che da un certo punto in avanti abbia smesso di progredire. Nulla di più falso: la quantità di matematica sviluppata negli ultimi cento anni è enorme, persino difficile da catalogare (ripensate al titolo originale di questo libro, capite ora perché era importante tradurlo fedelmente?). Ma purtroppo non se ne parla, o lo si fa molto raramente. Dico di nuovo che è un peccato; al di là delle considerazioni sull'inadeguatezza del sistema scolastico italiano e i rimandi alle varie istituzioni internazionali che hanno classificato la cosiddetta Italia tra i Paesi avanzati a più bassa alfabetizzazione scientifica, vale la pena non trascurare un fatto quasi banale: la matematica moderna, pur non semplice, si caratterizza per la sua grande bellezza e creatività: basta pensare a frattali e topologia. Bellezza e creatività sono due fattori tutt'altro che trascurabili, che dovrebbero invece rappresentare un elemento di forte attrazione.

Dove va la matematica si legge in modo fluido e gradevole. Per chi non è avvezzo a certe tematiche alcuni passaggi potranno certamente risultare difficili, non è tuttavia il caso di allarmarsi; lo scopo ultimo dell'autore non è affatto quello di far comprendere ogni singolo dettaglio, è invece quello di presentare una panoramica delle tante direzioni in cui si muove la matematica di oggi, che non solo è viva e vegeta, ma (per riprendere il titolo originale) sta attraversando una nuova epoca aurea.

In chiusura mi limito a riportare i titoli degli undici capitoli (per gli appassionati questa parte vale molto più delle molte parole che ho speso sopra):

01. Numeri primi, scomposizione in fattori e codici segreti

02. Gli insiemi, l'infinito e la non-decidibilità

03. I sistemi numerici e il problema del numero di classiI

04. Bellezza dal caos

05. I gruppi semplici

06. Il decimo problema di Hilbert

07. Il problema dei quattro colori

08. L'ultimo teorema di Fermat

09. Problemi difficili sui numeri complessi

10. Nodi e altre questioni topologiche

11. L'efficienza degli algoritmi

Karl Menger

È stato il matematico austriaco che per primo si è occupato in modo sistematico del noto problema del commesso viaggiatore (in Inglese TSP, acronimo di Travelling Salesman Problem).

Risonanza politica

In un Paese normale quando la maggioranza va in crisi l'opposizione si rafforza. Da noi, lo insegnano le vicende degli ultimi anni, accade un fatto diverso: la crisi della maggioranza determina, dopo poco tempo, una crisi analoga dell'opposizione. Tecnicamente lo potremmo definire un caso (raro) di risonanza politica.

Il senso del numero

Sulla base dei concetti esposti nei due post precedenti, Keith Devlin è giunto a concludere che quel che si chiama senso del numero non ha quasi nulla a che vedere con i numeri veri e propri: è invece la capacità di comprendere che gli insiemi di oggetti possono avere misure diverse; per esempio è la capacità di stabilire che un gruppo di persone è più grande o più piccolo di un altro gruppo di persone senza contarne gli individui.

Il senso del numero nei bambini piccoli

Osserva Keith Devlin: "Il senso del numero si trova anche nei bambini molto piccoli. È facile verificarlo direttamente. Se qualcuno di voi ha un fratellino di due o tre anni, può provare a mettergli di fronte due mucchietti di caramelle, uno piccolo e l'altro più grande, e vedere quale dei due sceglie il bambino. Sicuramente sceglierà il mucchietto più grande. Il bambino non ha bisogno di contare le caramelle per capire quale dei due mucchietti ne contiene di più".

Il senso del numero negli animali

Osserva Keith Devlin: "Ci sono molti motivi per cui può essere utile per un animale avere il senso del numero. Ad esempio, per un piccolo gruppo di animali, è importante sapere se un altro gruppo di animali che li sta minacciando è più grande o più piccolo del loro. Oppure per un animale che vive mangiando frutta, ha senso individuare e arrampicarsi sull'albero che ha più frutti".

Matematica e cervello umano

Keith Devlin è un matematico inglese divenuto meritatamente celebre soprattutto per la sua abilità di divulgatore. Nel corso degli ultimi anni si è a lungo occupato della relazione tra matematica e cervello umano. Nelle sue stesse parole, l'idea di fondo è la seguente: "L'evoluzione ha avuto luogo attraverso centinaia, migliaia e milioni di anni, mentre la matematica è molto recente. I numeri hanno diecimila anni e la maggior parte della matematica ha, al massimo, duemila anni. Questo tempo è troppo breve perché possano avvenire grandi cambiamenti nel cervello umano. Quindi, quando facciamo matematica, quando i nostri cervelli pensano in modo matematico, dobbiamo necessariamente usare delle abilità mentali che sono state acquisite centinaia di migliaia di anni prima che la matematica venisse inventata".

Alleanza a due cerchi

Bersani ha recentemente parlato della futura strategia del Partito Democartico in termini di "alleanza a due cerchi". Tagliando (molto) corto, converrete con me che la geometria è materia troppo seria per lasciarla in balia dei politici italioti.
Vorrei comunque ringraziare Bersani per queste sue trovate spiritose; d'altra parte è la scienza stessa ad aver provato che ridere fa bene alla salute.

Ritorno da Marte

Deve essermi sfuggito qualcosa: ma Veltroni, di cui tanto si riparla in questi giorni, non aveva mica detto di voler star lontano dall'italica politica e dedicarsi all'Africa? Capisco che sia un bene per l'Africa; per noi, però, molto meno.

Affettare una sfera a quattro dimensioni

Se immaginiamo di prendere una sfera ordinaria e di affettarla finemente, quel che si ottiene sono sezioni a forma di disco, di dimensioni prima crescenti, e poi, raggiunto un massimo, decrescenti.

Ma cosa succede se provassimo a sezionare una sfera a quattro dimensioni? Le fettine, in questo caso, sarebbero delle sfere a tre dimensioni e, analogamente al caso precedente, si avrebbero dei volumi dapprima crescenti e poi decrescenti.

Uomini allo specchio

"Gli uomini si guardano allo specchio, e si sono sempre guardati, almeno quanto le donne. Solo che prima di farlo chiudono la porta".

[Piero Rosati]

Peter Durand

Il 25 Agosto 1810 re Giorgio III d'Inghilterra ha concesso al mercante Peter Durant un importantissimo brevetto. Questa data segna infatti la nascita ufficiale delle lattina per la conservazione dei cibi.

26 Settembre

In questa data si celebra la Giornata Europea delle Lingue.

Traumi

"Molti pedagogisti sono contrari agli esami perché dicono che sono traumi. È vero, sono traumi, ma sono traumi indispensabili".

[Francesco Alberoni]

Il TG5 e Jimi Hendryx

Proprio così, Hendryx con la "y". Questa sera il TG5 ha pensato male di dedicare un servizio (con tanto di intervista a Carlo Verdone) al quarantesimo anniversario della scomparsa del grande chitarrista di Seattle. Ma nei titoli di testa è apparso quel grossolano errore. Capite adesso perché non mi stancherò mai di sottolineare la sterminata ignoranza e superficialità dei giornalisti italioti? Il TG5 si occupi d'altro e soprattutto si metta a studiare, studiare e studiare.

Internet e il cervello umano

Nicholas Carr, autore del saggio The Shallows. What the internet is doing to our brains, descrive così la relazione tra la Rete e il nostro cervello: "Quando siamo on-line si rafforzano i circuiti neurali che usiamo per analizzare superficialmente e rapidamente grandi quantità di informazioni e si indeboliscono quelli che ci permettono di capire a fondo ciò che stiamo leggendo. Le persone più vulnerabili alle distrazioni sono i media multitasker, ossia coloro che fanno uso intensivo di e-mail, SMS, social network, perché col tempo il cervello si abitua a un processo di attenzione dal basso, dove ogni minimo stimolo diventa importante e le scelte sulle cose da osservare o ignorare diventano sempre meno consapevoli".

I Finlandesi nelle parole di Tarja Halonen

Tarja Halonen è l'attuale presidente della Finlandia, uno dei Paesi in cui si vive meglio al mondo. I suoi connazionali lei li descrive così: "Non siamo mica dei santi, noi Finlandesi. Ma una cosa sì, bisogna dirla: da noi non si pensa mai, mai, che chi ruba sia un furbo, uno in gamba. Né tanto meno lo si ammira. Forse in qualche altro Paese è così. Ma per noi, chi ruba è un ladro. Punto".

Chi in Finlandia c'è stato, almeno una volta, sa benissimo che è esattamente così.

Imprese parametrate

"Ogni impresa che sia parametrata sulla mera resa economica è destinata al fallimento, a meno che non sia francamente criminosa".

[Stefano Bartezzaghi]

(Laughed at by time, tricked by) Circumstances

Circumstances (Geddy Lee, Alex Lifeson, Neil Peart).
Dall'album "Hemispheres" (1978), Rush.

A boy alone, so far from home
Endless rooftops from my window
I felt the gloom of empty rooms
On rainy afternoons

Sometimes in confusion
I felt so lost and disillusioned
Innocence gave me confidence
To go up against reality

All the same we take our chances
Laughed at by time
Tricked by circumstances
plus ça change
Plus c'est la même chose
The more that things change
The more they stay the same

Now I've gained some understanding
Of the only world that we see
Things that I once dreamed of
Have become reality

These walls that still surround me
Still contain the same old me
Just one more who's searching for
A world that ought to be

All the same we take our chances
Laughed at by time
Tricked by circumstances
Plus ça change
Plus c'est la même chose
The more that things change
The more they stay the same

All the same we take our chances
Laughed at by time
Tricked by circumstances
Plus ça change
Plus c'est la même chose
The more that things change
The more they stay the same

Centro teorico forte

A proposito del film Martyrs, in Rete capita anche di leggere commenti del tipo "manca di un centro teorico forte". Centro teorico forte?

Equazioni diofantee

Su questo blog è capitato più volte di parlare di equazioni diofantee. Vale forse la pena di precisare che le equazioni diofantee non sono un tipo particolare di equazioni, ovvero non lo sono dal punto di vista della forma, ma dal punto di vista delle soluzioni.
Un esempio aiuterà a chiarire. L'equazione x^2 + y^2 = 3 ha infinite soluzioni reali, corrispondenti alle cordinate di ciascun punto della circonferenza che l'equazione rappresenta; tuttavia la stessa equazione intesa in senso diofanteo non ha soluzioni: non esistono infatti soluzioni intere.

Fine settimana sul Garda

Sono rientrato poco fa da un bel fine settimana sulla sponda veronese del Lago di Garda. Prossimamente farò qualche commento su queste pagine.

Ipercomplessi, quaternioni, ottonioni

L'estensione dei numeri complessi alle quattro dimensioni è stata realizzata dal matematico irlandese William Rowan Hamilton; in suo onore, oggi questi numeri sono indicati come quaternioni di Hamilton e hanno diverse applicazioni in alcuni campi della fisica. Esiste anche un'estensione alle otto dimensioni: i cosiddetti ottonioni. Il passaggio alle dimensioni superiori comporta però una rinuncia ad alcune proprietà elementari; con i quaternioni viene persa la proprietà commutativa della moltiplicazione; con gli ottonioni, oltre alla precedente, viene meno anche al proprietà associativa della moltiplicazione.

Caspar Wessel, Argand e Gauss

Se qualche volta vi è capitato di maneggiare i numeri complessi sappiate che l'intuizione di rappresentarli geometricamente nel cosiddetto piano complesso si deve a Caspar Wessel, un matematico norvegese (poi trasferitosi in Danimarca) che ha dovuto attendere parecchi decenni prima che gli venisse riconosciuto questo merito. Il fatto di aver pubblicato le sue idee unicamente in lingua danese lo ha infatti escluso dai circuiti internazionali di allora e la sua opera è stata ignorata. Anzi, per ironia della sorte, la luce dei riflettori è finita su Argand e Gauss che hanno riscoperto questo risultato anni dopo in modo del tutto indipendente. Una successiva traduzione delle idee di Wessel in Francese e Inglese gli ha finalmente tribuito, seppur tardivamente, i giusti riconoscimenti.
Resta il fatto che ancora oggi il piano complesso è chiamato da taluni Piano di Argand o Piano di Argand-Gauss o ancora Piano di Gauss, ma del nome di Wessel non c'è traccia.

Postulati e fede

A pensarci bene una relazione tra matematica e fede c'è: sono i postulati (o assiomi). Cos'altro è, infatti, un postulato se non un atto di fede?

Simona Branchetti

Questa giornalista del TG5 mi pare davvero bella. E dico "pare" perché per azzardare un'affermazione con meno cautela e meno relativismo bisognerebbe pur sempre vederla nuda, senza trucco e appena sveglia la mattina.

Ferro di cavallo

Oltre all'ovvio significato che tutti conosciamo, questo nome designa anche un particolare tipo di pipistrello, altrimenti noto come rinolfo maggiore.

Curiosità numeriche (9)

Dei numeri perfetti (uguali alla somma dei divisori escluso il numero stesso) si è detto e scritto molto, ma c'è una proprietà che ancora oggi è scarsamente conosciuta: la somma dei reciproci dei divisori di un numero perfetto è sempre uguale a 2.

Curiosità numeriche (8)

Tutti sanno che cos'è un quadrato perfetto, ma - ci si potrebbe domandare - esiste un criterio per scartare numeri molto grandi che con certezza non sono quadrati perfetti? La risposta è sì, ed è anche piuttosto semplice: nessun quadrato perfetto può terminare per 2, 3, 7 o 8.

Gauss e il 17

Karl Friedrich Gauss (1777 - 1855) è stato uno dei più grandi matematici di tutti i tempi. Tra i suoi numerosissimi risultati di pregio ce n'è uno generalmente poco noto. Gauss ha dimostrato che un poligono regolare di 17 lati può essere costruito usando solamente riga e compasso. Ma la curiosità che anima questo post è un'altra: in virtù di questa scoperta, Gauss aveva disposto che sulla sua tomba venisse inciso un poligono di 17 lati, ma per svariati motivi la sua richiesta non è mai stata accolta. Un tale poligono appare invece - magra consolazione - su un lato del monumento eretto in sua memoria nella città natale di Brunswick.

Riga e compasso

Una delle passioni degli antichi matematici (soprattutto greci) era quella di costruire figure piane caratterizzate da una qualche proprietà, come nel caso tipico dei poligoni regolari. E uno dei punti di forza di queste costruzioni era quello di realizzarle con il solo ausilio di riga e compasso.

Di questo si parla a volte anche nelle scuole superiori, ma di fatto non si approfondisce mai il problema; addirittura si finisce con l'omettere un paio di elementi fondamentali: non si può utilizzare una riga graduata (del tipo di quelle moderne), ovvero la riga serve solo a tracciare rette, ma non a fare misurazioni; e, allo stesso modo, il compasso deve essere usato unicamente per tracciare archi, ma non per riportare lunghezze.

Googlebombing

È così definita la pratica di influenzare artificiosamente il ranking di una ricerca di Google in modo che a una determinata parola chiave (di solito un insulto o un'espressione volgare) corrisponda come primo risultato una pagina o un personaggio che viene colpito tramite l'associazione di idee proposta. L'ultima vittima in ordine di tempo è stata il presidente francese Sarkozy.

Polisemia (e omonimia)

Se chiedete a qualcuno che cos'è la polisemia, molto probabilmente vi fornirà una risposta bizzarra tentando di derivarne il significato dal termine poligamia. Polisemia è invece un vocabolo di chiara origine greca traducibile con "dai molti significati"; si riferisce a quelle parole che esprimono più significati. Per esempio "vita", che indica sia una parte del corpo che l'atto del vivere.
Si differenzia dall'omonimia in quanto, in quest'ultima, i significati derivano da etimi diversi (esempio: "vite", intesa come pianta o come forma plurale di vita); nel caso della polisemia, invece, i significati sono correlati anche in senso etimologico.

ARCL

Così è detto un famoso test sulla primalità dei numeri sviluppato dai matematici Adleman, Rumely, Cohen e Lenstra nel 1986.

Perché i numeri primi sono così importanti

Perché sono i mattoni di cui sono fatti tutti i numeri naturali; per fare un paragone, equivalgono agli elementi della chimica e alle particelle elementari della fisica.

La bellezza della matematica

Ho terminato di leggere da poco La bellezza della matematica (1991, Bollati Boringhieri) di Serge Lang. Il testo originale è stato pubblicato nel 1985 con il titolo The Beauty of Doing Mathematics. Three Public Dialogues + Math! Encounters with High School Students. Il lungo sottotitolo esprime senza possibilità di equivoci il contenuto di questo vivace libretto.

Lang, nato a Parigi nel 1947 e scomparso a Berkeley (California) nel 2005, è stato un matematico instancabile che, oltre a un'intensa attività di ricerca (soprattutto nell'ambito della teoria dei numeri), ha dedicato gran parte della sua vita alla divulgazione di questa disciplina dalle origini millenarie. Il presente lavoro, uno dei tanti della sua copiosa produzione, si materializza sotto forma di trascrizione di tre conferenze tenute dallo stesso Lang al Palais de la Découverte (il Museo della Scienza di Parigi) tra il 1981 e il 1983. Anzi, più che di vere e proprie conferenze per addetti ai lavori, si è trattato di "dialoghi con il pubblico" ("del sabato pomeriggio" per usare le parole dell'autore).

I tre argomenti affrontati sono incentrati su (1) numeri primi, (2) equazioni diofantee e (3) topologia e geometrie non euclidee. Personalmente ho apprezzato soprattutto la terza tematica, presentata con un taglio inconsueto e poco tecnico, con il conseguente pregio di suscitare attenzione e grande interesse.

Nella seconda parte dell'edizione in mio possesso sono state aggiunte sette lezioni tenute da Lang in alcuni istituti superiori di Francia e Canada, ispirati soprattutto a nozioni di geometria solida.

Entrambe le sezioni si leggono con grande piacere e brillano per uno stile molto diverso dai formalismi metodologici, freddi, noiosi e impersonali, tipici dei testi scolastici. Non è un caso che i messaggi di quest'opera sono fondamentalmente due: oltre alla bellezza della matematica (già espressa nel titolo), Lang si sofferma più volte sull'inadeguatezza dei modi con cui la matematica viene insegnata nelle scuole, non solo in Francia o negli Stati Uniti, ma in tutto il mondo. E il tema toccato è quanto mai fondamentale: le difficoltà incontrate dagli studenti nell'apprendimento di questa materia e l'incapacità di coglierne la bellezza soni infatti solo in parte da imputare a una complessità intrinseca della disciplina, mentre a giocare un ruolo preponderante è soprattutto un insegnamento pedante e non all'altezza, che mortifica invece di stimolare.

Una piccola nota sulla traduzione: la "bellezza della matematica" non rende a pieno l'idea sostenuta da Lang: che è invece e soprattutto la "bellezza del fare matematica".

Vecchiaia non sempre fa rima con saggezza

Ieri al Lido di Venezia, a margine della presentazione del film Gli Angeli del Male sulla vita di Renato Vallanzasca, Michele Placido ha dichiarato: "in Parlamento c'è chi ha fatto peggio di lui". Mi pare una dichiarazione che non corrisponde al vero, ma forse mi sbaglio. Se Placido sa qualcosa che noi non sappiamo non è forse il caso che ce lo faccia sapere?
Si noti che questo non è certo un post a difesa della discutibilissima classe politica, è invece un post contro chi fa affermazioni a vanvera e lancia accuse generiche (in questo caso Placido), atteggiamento insopportabile e tipicamente italiota.

Linguaggio da ufficio (101). Splittare

Il suo uso, fortunatamente, è ancora modesto, ma lo si comincia a sentire con il significato di "dividere qualcosa in due parti". Orribile, non è vero?

Gli Svedesi di Castelvecchio Di Rocca Barbena

Se arrivate a Castelvecchio Di Rocca Barbena troverete molti turisti, la maggior parte stranieri. Girando per il borgo scosceso noterete, forse, anche facce svedesi. Gli Svedesi, però, qui non sono turisti: sono parte della piccola grande comunità scandinava che ha scoperto Castelvecchio Di Rocca Barbena molti anni fa, ha contribuito alla sua rinascita e al suo odierno splendore. Uno di loro era più speciale di altri. Si chiamava Björn e di cognome faceva Afzelius.

Natt i Ligurien

Se, vilka strålande stjärnor!

Känn, vilka ljuvliga vindar!

Kom, det är natt i Ligurien!

Kom, låt oss sova därute!

Det gamla kastellet på berget Barbena

ska säkert stå kvar närhelst vi än vaknar.

Det gamla kastellet på berget Barbena

har sett mycket mer än vi nånsin kan ana!

Guarda, che manto di stelle!

Senti, le carezze del vento!

È notte, è notte in Liguria!

Vieni, dormiamo all'aperto!

Il vecchio Castello di Rocca Barbena

È là ad aspettare il nostro risveglio.

Nessuno saprà mai, le cose che ha visto

Il vecchio Castello di Rocca Barbena.

Björn Afzelius (1947 - 1999)

Percorso circolare nei dintorni di Albenga

Ecco un bel percorso circolare del Ponente Ligure che vi suggerisco di compiere in auto attraverso scenari rilassanti e di grande bellezza: Albenga, Borghetto Santo Spirito, Toirano (visita all'antico borgo e alle famose grotte), Bardineto, Castelvecchio Di Rocca Barbena (impossibile non fermarsi in un luogo di tale suggestione, si veda anche il mio precedente post del 22 Settembre 2009), Zuccarello (visita la borgo medievale), Albenga.

Telecretinismi (7). Epicentro e ipocentro

Le notizie relative ai terremoti sono particolarmente frequenti e, almeno una volta nella vita, a tutti è capitato di sentir dire al telegiornale, o di leggere su un quotidiano, frasi del tipo "l'epicentro del terremoto è stato localizzato a x km di profondità". Anzi espressioni del genere sono divenute così naturali e diffuse che i più non sono probabilmente in grado di coglierne l'errore. L'errore però c'è ed è piuttosto grossolano. Il punto in cui si origina un terremoto prende infatti il nome di ipocentro, l'epicentro è invece la sua proiezione sulla superficie terrestre (e la distanza verticale tra i due è detta profondità focale); quest'ultima è così detta per il fatto che l'ipocentro è chiamato anche fuoco.

Balausta

Così è detto il frutto del melograno.

Francesco I di Francia e i bottoni

Il re francese Francesco I aveva una vera e propria passione per i bottoni. Una sua veste di velluto nero ne vantava addirittura 13.600, tutti d'oro.

Dislocamento

In marina così è detto il peso della massa d'acqua spostata dalla parte immersa dello scafo di una nave.

Lunezia

Così i loro sostenitori vorrebbero si chiamasse una nuova regione costituita dai territori delle province di La Spezia, Massa-Carrara, Parma, Piacenza, Reggio Emilia e Mantova, e da parte di quelli delle province di Cremona e di Lucca.

Martyrs e il sottosuolo

Tutto quel che di male avviene in questo film si svolge nel sottosuolo. Non pensatelo nemmeno: nulla di tutto ciò è per caso.

Martyrs e Dario Argento

È una bella sera di fine estate qui ad Albenga. Mi rendo conto solo ora di non aver menzionato una cosa importante a proposito del film Martyrs: nei titoli di coda compare un'importante dedica a Dario Argento.

Ritorno a Finalborgo

A Finalborgo io e la Indrė c'eravamo stati per la prima volta ad Aprile di quest'anno (vedi qui); ci è piaciuto così tanto che oggi vi abbiamo fatto ritorno per mostrarlo a Bronė (mamma della Indrė) e alla zia Vanda. Ottimo clima e nessun terrone.

Caprazoppa

Attraversando Finale Ligure in auto non si potrà fare a meno di notare un piccolo tunnel dal nome assai curioso: Caprazoppa. Se volete saperne un po' di più vi consiglio di fare qualche approfondimento in Rete.

Tra carne e acciao

Torno ancora una volta sul film Martyrs per una nota tecnica. Ho particolarmente apprezzato la scelta di alcuni contrasti scenici, in modo particolare quello tra la nudità del corpo umano femminile (roseo, caldo, leggero, morbido, fragile), e il grigiore freddo e lucente di una squadrata e geometrica pesantezza metallica. Questi due elementi si giustappongono in continuazione, a volte persino si compenetrano, conferendo ai numerosi episodi di tortura un potente effetto di realismo.

Dopo lo sconcerto e il disagio che si provano al termine della visione, a mente fredda, ci si rende conto di come l'estetica del film sia interamente asservita a uno scopo ben preciso; le immagini si fanno strumento fedele per materializzare il senso di crudeltà che si nasconde nella nostra metà oscura. Da questo punto di vista l'obiettivo è centrato con maestria. Ma, a mano a mano che i giorni passano, mi rendo conto di come questo film condensa in sé anche una sorta di funzione catartica e conoscitiva. Ed è forse per questo che continuo a pensare a quelle immagini e al loro significato.

Matematica pura e matematica utile

"Gran parte della matematica risultata poi utile, si è sviluppata senza che vi fosse alcuna intenzione che lo fosse".

[John Von Neumann]

Negazione dell'assoluto

"La negazione di un assoluto non è l'assoluto opposto".

[Serge Lang]

Una bellezza che non sbiadisce mai

"Mentre la bellezza della poesia sbiadisce nella traduzione, la bellezza della matematica rimane invariata anche usando linguaggi diversi".

[Serge Lang]

L'igiene della matematica

"La logica è l'igiene della matematica, proprio come la grammatica e la sintassi sono l'igiene della lingua".

[Serge Lang]

Martyrs e la Indrė

Forse far vedere Martyrs alla Indrė non è stata esattamente una buona idea: non riesce a togliersi dalla testa alcune sequenze che l'hanno particolarmente colpita.

16.000

Secondo una ricerca molto recente questo è il numero diparole che ognuno di noi pronuncia mediamente in un giorno. A sorpresa, non sembrano esserci differenze significative tra uomini e donne. Ma io continuo a credere che le donne parlino di più.

Martyrs

Ho visto questo film su felice consiglio dell'amico Gabriele.

Martyrs (Francia/Canada, 2008) è un lavoro di Pascal Laugier che oltre alla regia ha curato anche il soggetto; Mylène Jampanoï, Morjana El Alaoui, Catherine Bégin, Robert Toupin, Patricia Tulasne, Juliette Gosselin, Xavier Dolan-Tadros, Isabelle Chasse, Emilie Miskdjian e Mike Chute sono gli attori principali, di fatto tutti, se escludiamo alcune comparse nel finale.

Se riportare i nomi citati sopra (prendendoli da internet) è stata la cosa facile, il difficile - invece - è tentare di descrivere con parole semplici (e appropriate) quello che le immagini hanno lasciato dentro.

La struttura, in questo caso, è simbolo; cominciamo dunque da qui. In Martyrs tutto sembra ricondurre al concetto di due. Ovunque ci sono coppie di elementi; a volte si susseguono, altre si contrappongono, altre ancora si trasformano e si compenetrano. È il film stesso a essere perfettamente (e metodicamente) diviso in due (quasi come fossero due episodi diversi posti tra loro in sequenza). Se le scene iniziali fanno pensare a un horror concitato e di stampo moderno, la seconda parte è invece estremamente drammatica. O, se vogliamo, è ancora orrorifica (anzi, se possibile lo è più della prima), ma sotto una luce diversa: questa volta si tratta di un orrore ben più reale, perché legato a quella metà oscura e maligna della nostra natura (umana), di cui spesso dimentichiamo l'esistenza (al tempo stesso ingombrante e strisciante). Se all'inizio si ha la sensazione di osservare le vicende narrate - per quanto crude e toccanti - da una prospettiva esterna (evidentemente protetti dalla consapevolezza che di finzione cinematografica si tratta), nella seconda parte il tutto si trasfigura in una specie di viaggio interiore, alla scoperta del nostro lato più indicibile e recondito; e la finzione lascia il passo a un'inquietudine terribilmente reale. Sono due anche le protagoniste, entrambe giovani; che si contrappongono alle anziane figure che compaiono nel finale. Altri dualismi sono invece più tradizionali: mente/corpo, vita/morte, luce/buio, normalità/perversione...

Verrebbe quasi da dire che si tratta di una pellicola "disturbante", non tanto (e non solo) per quel che si vede, quanto soprattutto per le riflessioni profonde che questo lavoro si trascina dietro ed è in grado di suscitare. Non si dimentichi, tuttavia, che i film disturbanti sono solitamente anche i più riusciti (e Martyrs non sembra fare eccezione).

Emotivamente parlando, questo è un film che per l'intera sua durata ti schiaccia contro un muro, ti toglie il respiro; Martyrs non si guarda: si subisce. Asciutto, freddo, fin quasi chirurgico nel suo trasporre i percorsi di sofferenza che delinea.

A tratti potrebbe far pensare all'Olocausto o alla violenza sulle donne, ma penso che le intenzioni di Laugier siano state quelle di tradurre in immagini la crudeltà umana in senso più esteso, decontestualizzandola dalla dimensione spaziale e temporale (così come da quella politica e religiosa).

Chiudo questo post con la forte sensazione di aver tralasciato qualche cosa e di non aver compreso a fondo tutti gli elementi del puzzle; provo un certo disagio e un senso di incompletezza.

Che dire, mi è piaciuto Martyrs? Sì, anche se ho trovato il finale un po' debole, sia a livello di storia che di effetti (la ragazza scuoiata rivela una bella tutina sapientemente disegnata, ma forse il budget non permetteva di ottenere di più). L'idea della martirizzazione è comunque originale, sebbene ammetto non mi abbia convinto del tutto.

Credo tuttavia che quest'opera sia destinata a lasciare il segno e soprattutto a costituire un nuovo termine di paragone per le future produzioni cinematografiche di genere. Il tempo ci dirà se abbiamo ragione.

Scatole di scarpe

Una volte le usavamo per metterci le fotografie. Quanti bei ricordi!

La mistica del non capire

"Negli USA se non ti spieghi sei un cretino tu, se non ti spieghi in Italia invece sei considerato intelligente. La messa in Latino era affascinante perché nessuno la capiva, una volta in Italiano il risultato s'è visto. Da noi c'è una mistica del non capire".

[Luigi Zingales]

9/9/99

Il 9 Settembre 1999 segna la nascita dell'Unione Africana. In quella data è stata firmata la cosiddetta Dichiarazione di Sirte, voluta su tutti dal leader libico Gheddafi.

Pedigree, pied de grue

Curiosità: il termine pedigree, sebbene di origine incerta, si ritenga possa derivare dall'espressione francese "pied de grue" (zampa di gru): l'impronta lasciata da tale uccello, infatti, è stata spesso assimilata alla struttura di un albero genealogico.

Pesce volpe

Non solo esiste (lo scopro solo oggi), ma è inconfondibile per lo sviluppo della sua coda, lunga oltre la metà della lunghezza totale.

Pancrazio

È così definito uno sport dell'Antica Grecia piuttosto violento. Si trattava di un misto di lotta e pugilato in cui era permesso quasi tutto: sgambetti, proiezioni, leve articolari, pugni, calci, ginocchiate, gomitate, unghiate, tecniche di rottura delle dita, morsi, possibilità di strozzare l'avversario, ...

Martire

Secondo il dizionario Sabatini-Coletti il termine martire, nei primi secoli del Cristianesimo, indicava un testimone eroico della fede cristiana, professata anche davanti alla morte. Per estensione martire è poi chi sopporta ogni pena e anche la morte per i propri ideali di vita; chi si sacrifica per un'attività in cui crede profondamente. Infine, in senso scherzoso, martire è colui che assume atteggiamenti da vittima.
Per una trattazione più approfondita della questione consiglio però di fare un giro su Wikipedia.

Curiosità numeriche (7)

Alcuni di voi avranno sentito parlare dei numeri primi gemelli, quelle paricolari coppie di numeri primi la cui differenza è pari a 2. Esempi di numeri primi gemelli sono le coppie (3, 5), (5, 7), (11, 13).
Quanti sono questi numeri? Si ipotizza che siano infiniti, ma per ora nessuno lo sa, nel senso che non esiste né una dimostrazione né un controesempio (e per il Teorema di Gödel potrebbe essere addirittura un caso di indecidibilità). Non a caso si parla di congettura dei numeri primi gemelli, di fatto un problema formulato da Euclide circa 2.300 anni fa e ancora oggi irrisolto (altro che Ultimo Teorema di Fermat!).

Guardando alla sequenza (3, 5, 7) ci si potrebbe invece chiedere quante sono le terne gemelle di numeri primi, ovvero triplette di numeri primi con differenze pari a 2. Se non avete mai sentito parlare di queste terne non è per vostra ignoranza, ma semplicemente per il fatto che quella scritta sopra è l'unica terna di questo tipo. Non ne esistono altre. E la dimostrazione è talmente elementare che basta citarla: data qualunque terna di numeri dispari successivi, esiste sempre un numero divisibile per 3. Osserviamo le triplette scritte di seguito:

1, 3, 5 (3)
3, 5, 7 (3)
5, 7, 9 (9)
7, 9, 11 (9)
9, 11, 13 (9)
11, 13, 15 (15)
13, 15, 17 (15)
15, 17, 19 (15)
17, 19, 21 (21)
...

Ho scritto a destra il numero divisibile per 3 (si vede benissimo la regolarità con cui questi numeri si susseguono). La prima terna non è gemella perché 1 non è un numero primo. La seconda è gemella: contiene il numero 3 che è primo. Tutte le altre contengono un numero divisibile per 3, dunque non primo.