Ipercomplessi, quaternioni, ottonioni

L'estensione dei numeri complessi alle quattro dimensioni è stata realizzata dal matematico irlandese William Rowan Hamilton; in suo onore, oggi questi numeri sono indicati come quaternioni di Hamilton e hanno diverse applicazioni in alcuni campi della fisica. Esiste anche un'estensione alle otto dimensioni: i cosiddetti ottonioni. Il passaggio alle dimensioni superiori comporta però una rinuncia ad alcune proprietà elementari; con i quaternioni viene persa la proprietà commutativa della moltiplicazione; con gli ottonioni, oltre alla precedente, viene meno anche al proprietà associativa della moltiplicazione.