Il gioco delle piegature del foglio di carta non è che uno dei tanti modi di costruire divertimenti basati sulle potenze di 2; l'avevo scelto all'epoca in quanto molto più originale della versione standard in cui solitamente viene proposto; e la versione canonica è quella che fa riferimento alla moltiplicazione dei virus (o di batteri, conigli, figli, ...). Ecco un esempio di formulazione tradizionale: se una popolazione di x virus raddoppia la sua numerosità ogni giorno, quanti giorni sono necessari affinché essa aumenti di un miliardo di volte?
Dopo un bel po' di post su questo tema la risoluzione del problema dovrebbe essere semplice.
Il giorno 1 ci sono x virus.
Il giorno 2 i virus sono x*2, quindi dopo un giorno la popolazione è raddoppiata.
Il giorno 3 i virus sono x*4, ovvero x*2^2, dunque possiamo dire che dopo due giorni la popolazione è quadruplicata (aumentata di un fattore 2^2).
Generalizzando quanto sopra, il giorno n ci sono x*2^(n-1) virus e ci sono voluti n - 1 giorni per fare aumentare la popolazione iniziale di un fattore 2^(n-1).
Con n = 31 abbiamo x*2^30 virus. E ora sappiamo che 2^30 ~ 10^9. Dunque sono necessari 30 giorni perché il ceppo di virus iniziale si amplifichi di un miliardo di volte.
