Sunday, December 28, 2008

Magia matematica (11). Somma di quadrati di interi naturali

Nel primo post di questa serie ho riportato la formula di Gauss per trovare la somma dei primi n interi. Esiste una formula solo un po' più complicata anche per la somma dei loro quadrati, ovvero 1^2 + 2^2 + ... + n^2:

s = n*(n+1)*(2n+1)/6

Per esempio, la somma dei quadrati dei primi 10 interi è pari a:

s = 10*11*21/6 = 385