Wednesday, December 31, 2008

Magia matematica (12.3). L'invenzione degli scacchi

Il gioco delle monetine sulla scacchiera ha un collegamento ben preciso con l'invenzione degli scacchi.

Secondo una leggenda, un re, volendo ricompensare l'inventore degli scacchi, ha domandato a lui come questi volesse essere pagato. L'astuto inventore ha chiesto di farsi pagare con dei chicchi di riso secondo questo semplice criterio: un chicco corrispondente alla prima cella della scacchiera, più il doppio dei chicchi per la seconda casella, più il doppio del doppio dei chicchi per la terza casella, e via così fino alla sessantaquattresima casella. Il re, che inizialmente ha esclamato "una cosa da nulla!" si è poi reso conto che per esaudire una simile richiesta non sarebbe bastato tutto il riso coltivato sulla Terra in decine e decine di anni.

In realtà questa leggenda è presente in molte forme. A volte il re è un faraone, a volte l'ambientazione è in India, a volte l'inventore è un ambasciatore, altre volte un bramino, a volte non si parla di chicchi di riso ma di chicchi di grano. Tutte le versioni sono però profondamente simili tra loro, e di fatto sono coincidenti nella sostanza matematica che simboleggiano.