Strane campane.
Nelle nostre città, soprattutto nei piccoli comuni, le ore vengono scandite dai rintocchi delle campane della chiesa principale (che a volte è anche l'unica chiesa). Un rintocco per l'una, due rintocchi per le due, ... dodici per il mezzogiorno, poi alle tredici si ricomincia da un singolo rintocco sino ai dodici della mezzanotte.
Supponiamo di avere un tipo di campane diverso: a variare non è il numero dei rintocchi ma la durata di un unico rintocco; la durata è tale da raddoppiare di continuo passando da un'ora alla successiva.
Osservare come cambia la durata del dodicesimo rintocco, d(12), quando la durata del primo è rispettivamente di 0,1, 0,5, 1 e 2 secondi.
La formula è ormai nota:
d(12) = (2^11)*a
Con a = 0,1, 0,5, 1 e 2 secondi. Ecco i quattro casi possibili:
d(12) = (2^11)*0,1 =
= 204,80 s
d(12) = (2^11)*0,5 =
= 1.024,00 s
d(12) = (2^11)*1 =
= 2.048,00 s
d(12) = (2^11)*2 =
= 4.096,00 s
Che tradotti in minuti diventano:
d(12) = 3,41 min
d(12) = 17,07 min
d(12) = 34,13 min
d(12) = 68,27 min
Nell'ultimo caso la situazione sarebbe tale per cui il rintocco del mezzogiorno o della mezzanotte durerebbe più di un'ora con l'impossibilità di far suonare la campana per l'ora successiva (a meno di non avere due campane da utilizzare separatamente).
