Friday, December 24, 2010

Magia matematica (24.3). Il Triangolo di Tartaglia - Pascal

Una quarta proprietà del Triangolo di Tartaglia - Pascal.

Ogni diagonale (escluse le prime due) rappresenta una successione di numeri politopici (si dicono "politopici" in quanto estensione alle n dimensioni dei numeri poligonali).

La terza diagonale fornisce i numeri triangolari:
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, ...

La quarta diagonale fornisce i numeri tetraedrici:
1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, ...

La quinta diagonale fornisce i numeri 4-topici:
1, 5, 15, 35, 70, 126, 210, ...

La sesta diagonale fornisce i numeri 5-topici:
1, 6, 21, 56, 126, 252, 462...

...

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