L'idea che un insieme vuoto sia sottoinsieme di qualunque altro insieme sembra creare difficoltà a moltissimi studenti. Una nozione intrinsecamente difficile? Direi di no, piuttosto - come spesso avviene - un problema connesso alle modalità di insegnamento.
Proviamo a vedere le cose in questo modo. Immaginate di avere una scatola da scarpe (l'insieme) con dentro alcune biglie (gli elementi dell'insieme). Ora mettete tutte le biglie da una parta (a destra o a sinistra, non importa) e dividete la scatola in due con un pezzo di cartone (o plastica o qualunque altro elemento di separazione) in modo che le biglie non possano passare dall'altra parte. A quale configurazione siamo giunti? Il nostro insieme di partenza è ora suddiviso in due scompartimenti (sottoinsiemi): uno vuoto e l'altro pieno. Lo scompartimento vuoto corrisponde all'insieme vuoto. Dal momento che un'operazione di questo tipo si può fare sempre, ne deduciamo che si può sempre trovare un insieme vuoto sottoinsieme dell'insieme di partenza.
Facile no? Come vi avevo detto si tratta solo di spiegare le cose in maniera appropriata.
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