Le funzioni del tipo x^p sono funzioni polinomiali. Per x che tende a infinito tendono all'infinito con velocità diverse come spiegato nel post precedente.
È interessante notare che, indipendentemente dal valore di p, ci sono due particolari funzioni, quella esponenziale (e^x) e quella logaritimica (logx), che nei confronti di x^p mostrano proprietà interessanti.
In particolare si può dimostrare che la funzione esponenziale tende all'infinito più velocemente di qualunque funzione polinomiale e, allo stesso modo, che la funzione logaritmica (consideriamo qui il logaritmo naturale in base e) tende all'infinito più lentamente di qualunque funzione polinomiale.
