Il triangolo (o gerla) di Sierpiński, già introdotto in un post del 2 Gennaio 2009 (vedi qui), è un oggetto frattale che presenta alcune caratteristiche particolarmente interessanti.
In questa sede, tuttavia, vorrei proporre un semplice metodo per costruirne una versione discreta sfruttando le capacità di calcolo di Microsoft Excel.
Ecco i passi da seguire:
01. aprite un nuovo file e create un nuovo foglio (oppure create un nuovo foglio su un file già esistente)
02. inserite il valore 1 nella cella A1
03. trascinate in basso il valore contenuto in A1 fino a raggiungere la cella A256; al termine di questa operazione tutte le celle da A1 fino ad A256 conterranno il valore 1
04. nella cella B2 inserite la formula =MOD((B1+A1);2) ; attenzione, in alcune versioni di Excel il simbolo di separazione ";" deve essere rimpiazzato da ","
05. trascinate in basso il contenuto della cella B2 fino a B256; in questo modo ogni cella da B2 a B256 conterrà la formula appropriata
06. selezionate le celle da B2 a B256 e trascinatene il contenuto verso destra fino alla colonna IV; al termine, ogni cella della matrice B2:IV256 conterrà le formule necessarie alla creazione del triangolo di Sierpiński
Il triangolo cercato è a questo punto già sul vostro foglio elettronico, si tratta solo di renderlo visibile tramite un'opportuna formattazione delle celle; prima di procedere, se volete, potete anche trasformare le formule in valori utilizzando la sequenza di comandi copia + incolla speciale valori (questa operazione non è necessaria per il proseguimento, ma ha il vantaggio di ridurre la dimensione del file).
Per la formattazione si procede come segue:
07. selezionate le righe da 1 a 256 e applicate la formattazione condizionale: come prima condizione scegliete le celle il cui valore è 0 e impostate sia il carattere che lo sfondo di colore bianco; come seconda condizione scegliete le celle il cui valore è 1 e impostate sia il carattere che lo sfondo di un colore vivace, per esempio il rosso
08. selezionate le colonne da A a IV e impostate una larghezza di colonna ridotta (per esempio pari a 2)
09. applicate un livello di zoom del 10%
Non resta ora che gustare il risultato ottenuto.
