Solitamente mi limito a proporne degli estratti, tuttavia in questo caso la materia è così omogeneamente interessante che mi vedo "costretto" a riportare un intero pezzo. Quella che segue è la trascrizione fedele del capitolo "Com'è piccolo il mondo!" tratto dal libro Un Matematico Impertinente di Piergiorgio Odifreddi (2005, Longanesi Editore)
"L'8 Maggio 2002 Claudia di Giorgio, giornalista di Repubblica, mi ha girato una e-mail che aveva ricevuto, e doveva far arrivare a un tal Steven Strogatz, matematico dell'Università di Cornell. La cosa faceva parte di un «gioco» consistente nel creare catene di collegamenti fra persone, ciascuna delle quali conosceva sia il mittente dal quale riceveva il messaggio sia il destinatario al quale lo rinviava. Questo Strogatz io non lo conoscevo, ma ho girato il messaggio a un amico dell'Università di Cornell che, guarda caso, lo conosceva e gliel'ha fatto arrivare. I risultati dell'esperimento, ideato dal sociologo Duncan Watts, e al quale hanno partecipato 61.168 persone di 166 Paesi, sono stati pubblicati l'8 Agosto 2003 sulla rivista Science e hanno mostrato che, in media, a collegare due persone scelte a caso bastano sei soli passaggi!
È stato così confermato in grande scala un esperimento del 1967, in cui lo psicologo Stanley Milgram aveva fatto trasmettere in maniera analoga 97 lettere dal Kansas a Boston, e aveva scoperto con sua grande sorpresa che le conoscenze umane costituiscono appunto una struttura con soli sei gradi di separazione. L'espressione è divenuta tanto popolare, che lo scrittore John Guare l'ha usata nel 1990 come titolo di un suo dramma, da cui è stato ricavato nel 1993 un omonimo film con Donald Sutherland, e nel quale si spiegava: «Su questo pianeta solo sei individui mi separano da qualunque altro individuo, sia esso il presidente degli Stati Uniti o un gondoliere di Venezia. Queste sei persone mi separano non solo dai personaggi famosi, ma da chiunque: un indigeno della foresta pluviale, un abitante della Terra del Fuoco, o un eschimese. Sono legato a tutti gli altri esseri umani da percorsi che toccano solo sei persone».
In altre parole, è letteralmente vero che «il mondo è piccolo», come diciamo ogni volta che incontriamo qualcuno con cui ci accorgiamo di avere amici o conoscenti comuni, diretti o mediati. Benché a prima vista la cosa sia sconcertante, un attimo di riflessione la rende però subito plausibile: in fondo, tutti conosciamo almeno 50 persone. Ma questo significa che, allora, siamo collegati a 2.500 persone da due gradi di separazione, a 125.000 da tre, a 6.250.000 da quattro, a 312.500.000 da cinque, e a 15.625.000.000 da sei. E poiché al mondo ci sono molto meno di 15 miliardi di persone, il gioco è fatto.
O forse no, perché spesso gli amici dei nostri amici sono già nostri amici. Il che significa che le 2.500 persone che in teoria dovrebbero essere a due gradi di separazione da ciascuno di noi, sono in pratica molto meno. E in un mondo del genere, i gradi di separazione aumentano vertiginosamente: ad esempio, se disponessimo l'umanità in un enorme girotondo, e ciascuno conoscesse soltanto le 25 persone che stanno immediatamente alla sua sinistra, e le 25 che stanno alla sua destra, tra due persone agli antipodi del girotondo ci sarebbero non sei, ma 60 milioni di gradi di separazione! Dunque la scoperta di Milgram, confermata da Watts, è veramente sorprendente.
A proposito di conferme, che il mondo sia davvero piccolo l'ho verificato un giorno quando, trovandomi in sabbatico all'Università di Cornell, ho incontrato per caso alla mensa dei professori... Strogatz, che mi ha raccontato la soluzione del mistero data da lui e Watts nel 1998, in un ormai famoso articolo pubblicato sulla rivista Nature. L'intera storia si può leggere in Nexus di Mark Buchanan (Mondadori, 2003) o in Link di Albert-Làszló Barabàsi (Einaudi, 2004), che prendono spunto dall'articolo di Strogatz e Watts e fanno il punto sulla rivoluzionaria teoria delle reti, che spiega perché la natura, la società, l'economia e la comunicazione funzionano allo stesso modo.
Il mistero al quale alludevo sta nel fatto che la rete delle conoscenze umane, costituita da molti elementi con poche connessioni, è altamente organizzata, ma si comporta come se fosse casuale: in altre parole, benché ciascuno di noi conosca direttamente poche persone, e i conoscenti dei nostri conoscenti si conoscano in genere fra loro, siamo comunque tutti separati da pochissimi gradi di conoscenza. E la soluzione del mistero è che a far crollare drasticamente il grado di separazione della rete bastano relativamente pochi individui con qualche conoscenza al di fuori della solita cerchia ristretta: ad esempio, non appena un Europeo conosce un Australiano si crea immediatamente un ponte di collegamento fra l'Europa e l'Australia, e si abbassa drasticamente il grado di separazione fra i due continenti.
A conti fatti, Strogatz e Watts hanno scoperto che basta aggiungere un milione e mezzo di conoscenze casuali tra i sei miliardi di persone per far crollare i gradi di separazione del girotondo da 60 milioni a sei, com'è nella realtà: in altre parole, basta che una persona su 4.000 abbia qualche conoscente inusuale per rendere il mondo un villaggio globale, come diceva McLuhan. Questa sorprendente interconnessione è positiva e negativa, allo stesso tempo: essa permette, ad esempio, una velocissima trasmissione delle notizie e delle mode, ma anche delle epidemie e dei contagi, dall'influenza all'AIDS.
A rendere ancora più interessante la cosa, è un'ulteriore scoperta di Strogatz e Watts: il fatto, cioè, che la struttura di «piccolo mondo» non è affatto una caratteristica delle sole conoscenze umane, e risulta invece essere posseduta da molte altre reti. Ad esempio, in Internet c'è un sito chiamato L'oracolo di Kevin Bacon che, dato un attore qualunque, trova gli attori che lo collegano a Kevin Bacon, nel senso che l'attore in questione ha recitato con lui, o con un attore che ha recitato con lui, eccetera. La cosa è possibile perché, come hanno appunto dimostrato Strogatz e Watts studiando un database di 225.000 attori, la rete delle loro connessioni ha solo una media di 4 gradi di separazione, che il sito Star Links permette di calcolare (ad esempio, il grado di separazione di Veronica Lario da Marilyn Monroe è 3).
Anche i matematici giocano da anni un gioco analogo, incentrato questa volta su Paul Erdös, un singolare Ungherese la cui vita ha ispirato la biografia di Paul Hoffman, L'uomo che amava solo i numeri (Mondadori, 1998). Erdös, che è stato il più prolifico matematico del secolo, era solito apparire alla porta di un collega in qualche parte del mondo, dirgli «La mia mente è aperta», chiedergli a quale problema stesse lavorando, stare con lui qualche giorno finché l'avesse risolto, e poi andare a bussare a un'altra porta. Il risultato è che oggi i matematici che non lavorano in isolamento si divertono a trovare il loro grado di separazione da Erdös, che sembra essere al massimo 17: o hanno scritto un lavoro con lui, o con un matematico che ne ha scritto uno con lui, eccetera (ad esempio, il mio grado di separazione da Erdös è 3).
Guardando attentamente, si è poi scoperto che i «piccoli mondi» sono innumerevoli: le molecole delle cellule, i neuroni del cervello, le centraline delle reti elettriche, i ripetitori dei telefoni, gli organismi delle catene alimentari degli ecosistemi, i nodi di Internet, le cellule delle organizzazioni terroristiche, i legami sociali ed economici... E si è anche scoperto che le poche connessioni necessarie a trasformare una rete in un «piccolo mondo» possono essere di due tipi: o a lunga distanza, o ad alta densità. Queste ultime si chiamano hub, e costituiscono allo stesso tempo i punti di forte aggregazione della rete, e i suoi anelli deboli: le reti basate sugli hub, che sono spesso quelle che si trovano in natura, risultano dunque essere più efficienti, ma anche più delicate e vulnerabili, di quelle basate su connessioni casuali a lunga distanza.
Oltre a descrivere una gran varietà di strutture a prima vista diversissime fra loro, e a spiegarne le caratteristiche essenziali indipendentemente dal tipo di elementi che le costituiscono, i «piccoli mondi» sono recentemente risultati utili per spiegare innumerevoli fenomeni dì sincronizzazione, ai quali Strogatz ha dedicato il suo libro Sincronia (Rizzoli, 2003): le oscillazioni dei fotoni in un raggio laser, le scariche dei neuroni che regolano il respiro, le contrazioni delle cellule che fungono da pacemaker del cuore, il ciclo dei 40 hertz che forse sta alla base della coscienza, il lampeggiare delle lucciole della Malaysia, il canto dei grilli, gli spontanei scrosci di applausi all'unisono, gli ingorghi su un'autostrada senza incidenti...
Il fenomeno del «piccolo mondo» va dunque ben al di là del ristretto ambito delle relazioni umane nel quale esso è stato originariamente scoperto, e promette di divenire un versatile strumento di ricerca nei campi più disparati: teniamolo dunque d'occhio, perché lo ritroveremo spesso, a conferma che anche il mondo delle idee scientifiche è piccolo".
