Magia matematica (12.11). Progressioni geometriche, Achille e la tartaruga

Il fatto che, per ragioni comprese tra 0 e 1, la somma di una progressione geometrica di infiniti termini fornisca un risultato finito è esattamente quel che serve per "smontare" alcuni celebri paradossi dell'antichità, in particolare quelli della Dicotomia e di Achille e la Tartaruga, entrambi proposti dal filosofo greco Zenone di Elea. L'errore di Zenone, infatti, è stato di ritenere che sommando infiniti termini si ottenesse un risultato infinito, poi dimostrato essere falso.