Su un ristretto numero di siti internet ad argomento matematico ho trovato scritto che la
successione di Fibonacci, la successione più celebre della storia, sarebbe un caso particolare di progressione geometrica di ragione pari alla
sezione aurea (è anche possibile che in futuro parli di entrambi gli argomenti sul blog). In realtà questa affermazione non è corretta: la successione di Fibonacci non è una progressione geometrica. Si può invece dire che, nella successione di Fibonacci, al crescere di
n, il rapporto tra un termine e il precedente si avvicini sempre di più alla sezione aurea. Quello che si verifica, dunque, è che andando verso l'infinito la successione di Fibonacci "assomiglia" sempre di più a una progressione geometrica; in altri termini per valori sempre più grandi di
n la successione di Fibonacci può essere approssimata da una particolare progressione geometrica. Ma assomigliare non significa essere.
Le progressioni geometriche sono infatti definite in base al concetto di rapporto (il rapporto tra un termine e il precedente, appunto la ragione, è sempre lo stesso), invece la successione di Fibonacci è definita in base al ben diverso concetto di somma (un termine è sempre pari alla somma dei due termini precedenti). Per come sono definite, le due successioni hanno pertanto natura completamente diversa.
L'imprecisione, si sa, è questione da cui tenersi il più possibile lontani ogni volta che ci si addentra in territori scientifici.
