Una fetta di torta per infiniti invitati.
Immaginiamo che diate una festa di compleanno in un posto talmente grosso da poter contenere infiniti ospiti; a differenza delle feste tradizionali non siete voi a offrire la torta agli invitati ma sono loro a doverla offrire a voi; e c'è anche una regola ben precisa: tutti dovranno fare riferimento allo stesso tipo di torta, il primo dovrà portarne metà, il secondo la metà di quanto portato dall'invitato precedente e via di questo passo. La torta si mangia alla fine. Il primo deposita la sua metà su un vassoio, il secondo appoggia la sua porzione accanto alla fetta precedente, e via così.
Senza fare calcoli immaginate ora come si dispongono le varie fette di torta. Quando arriva il secondo invitato disporrà il suo quarto di torta accanto alla metà lasciata dal primo ospite, e a questo punto, complessivamente, si hanno già tre quarti di torta; poi arriva il terzo invitato, porta il suo ottavo e la torta è arrivata a sette ottavi. Da qui la consistenza della torta passa a 15/16, poi a 31/32, 63/64, ...
Non è difficile capire cosa capita reiterando all'infinito questo procedimento: si avrà esattamente una torta intera (ma nel frattempo sarà passato un tempo infinito, la torta sarà andata a male, tutti saranno morti, sia di fame che fisicamente; questi sono gli inconvenienti innocui degli esperimenti ideali).
