L'ultimo passo rimasto per la risoluzione del problema è il calcolo del numero di tacche (T) e di buchi (B).
Se indichiamo con T(n) e B(n), rispettivamente il numero di tacche e di buchi dopo aver eseguito n piegature, possiamo innanzitutto osservare che i casi n = 0, 1, 2, 3 sono banali; si ha infatti:
T(0) = 4, B(0) = 0
T(1) = 6, B(1) = 1
T(2) = 8, B(2) = 4
T(3) = 12, B(3) = 10
Diventa invece più interessante il caso n > 3; da qui in avanti abbiamo solo le configurazioni K[3] (sempre pari a 4), K[4] e K[5], la cui numerosità è descritta dalle precedenti formule NK4(n) e NK5(n).
Il calcolo delle tacche si fa moltiplicando i coefficienti davanti alla T delle configurazioni K[3], K[4], K[5] per la numerosità delle configurazioni stesse, ovvero:
T(n) = 2*NK3(n) + 1*NK4(n) + 0*NK5(n) =
= 2NK3(n) + NK4(n)
Dunque sostituendo:
T(n) = 2*4 + 2S(n) - 8 =
= 8 + 2S(n) - 8 =
= 2S(n)
Per n da 4 a 10 questi valori sono 16, 24, 32, 48, 64, 96, 128.
In modo analogo, il conteggio dei buchi si fa moltiplicando i coefficienti davanti alla B delle configurazioni K[3], K[4], K[5] per la numerosità delle stesse:
B(n) = (2/2)*NK3(n) + (3/2)*NK4(n) + (4/2)*NK5(n) =
= NK3(n) + (3/2)*NK4(n) + 2NK5(n)
Se sostituiamo si ottiene:
B(n) = 4 + (3/2)*(2S(n) - 8) +2*(P(n) - 2S(n) + 4) =
= 2P(n) - S(n)
Per n da 4 a 10 questi valori sono 24, 52, 112, 232, 480, 976, 1984.
