Operando su opportuni numeri con operazioni aritmetiche elementari (di solito addizione e moltiplicazione) si possono ottenere altri numeri con caratteristiche molto particolari: ad esempio costituiti da cifre tutte identiche o disposte in sequenza decrescente.
Quando ciò si verifica si parla di prodotti singolari. Ecco alcuni esempi:
1*9 + 2 = 11
12*9 + 3 = 111
123*9 + 4 = 1.111
1.234*9 + 5 = 11.111
12.345*9 + 6 = 111.111
123.456*9 + 7 = 1.111.111
1.234.567*9 + 8 = 11.111.111
12.345.678*9 + 9 = 111.111.111
9*9 + 7 = 88
98*9 + 6 = 888
987*9 + 5 = 8.888
9.876*9 + 4 = 88.888
98.765*9 + 3 = 888.888
987.654*9 + 2 = 8.888.888
9.876.543*9 + 1 = 88.888.888
98.765.432*9 + 0 = 888.888.888
1*8 + 1 = 9
12*8 + 2 = 98
123*8 + 3 = 987
1.234*8 + 4 = 9.876
12.345*8 + 5 = 98.765
123.456*8 + 6 = 987.654
1.234.567*8 + 7 = 9.876.543
12.345.678*8 + 8 = 98.765.432
123.456.789*8 + 9 = 987.654.321
12.345.679*9 = 111.111.111
12.345.679*8 = 98.765.432
Esempi come questi (ne esistono altri) sono poco più che delle curiosità, va però detto che dietro alla teoria dei prodotti singolari ritroviamo le basi di molti giochi matematici, a partire da quelli che consistono nell'indovinare un numero pensato da altri.
