Dalla scuola primaria noi tutti abbiamo imparato i metodi per effettuare le operazioni elementari di addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione. Ognuno di noi, per esempio, non ha alcuna difficoltà nell'eseguire con carta e penna una moltiplicazione anche relativamente complessa. Siamo però indotti a pensare che il criterio da noi utilizzato sia l'unico esistente. Nella realtà i metodi e gli algoritmi di calcolo di oggi sono il frutto di un processo migliorativo durato, in alcuni casi, migliaia di anni.
A proposito di moltiplicazione vorrei presentare un metodo alternativo chiamato del contadino russo. Partiamo da un esempio concreto: supponiamo di calcolare 79*24. Si procede creando due colonne con in testa 79 e 24. I numeri nella colonna di sinistra si ottengono dividendo 79 per 2, sino a che si arriva a 1 (in questo processo non si deve tener conto dell'eventuale resto):
S1 = 79
S2 = 39
S3 = 19
S4 = 9
S5 = 4
S6 = 2
S7 = 1
Per la colonna di destra si fanno invece dei raddoppi continui:
D1 = 24
D2 = 48
D3 = 96
D4 = 192
D5 = 384
D6 = 768
D7 = 1.536
Ora si utilizza la colonna di sinistra come guida: consideriamo i numeri dispari (in questo caso S1, S2, S3, S4, S7); dalla colonna di destra prendiamo i valori corrispondenti (D1, D2, D3, D4, D6) e li sommiamo tra loro. La somma è esattamente il risultato cercato:
79*24 = D1 + D2 + D3 + D4 + D6 =
= 24 + 48 + 96 + 192 + 1.536 =
= 1.896
Verifichiamo che sia lo stesso per il calcolo di 24*79:
S1 = 24
S2 = 12
S3 = 6
S4 = 3
S5 = 1
D1 = 79
D2 = 158
D3 = 316
D4 = 632
D5 = 1.264
24*79 = D4 + D5 =
= 632 + 1.264 = 1.896
In questo caso si perviene a un risultato identico con un numero di passaggi inferiore. È bene ricordare che questa comportamento ha validità generale, conviene dunque moltiplicare il numero più piccolo per il più grande e non il viceversa.
