Wednesday, November 26, 2008

Magia matematica (9.2). Calcolare il numero di zeri

Omettendo i calcoli necessari per arrivare al risultato si può dimostrare che gli zeri compresi tra 1 e 10^n sono dati dalla formula:

Z(n) = n*(10^(n-1) + 1) - (10^n - 1)/9

Ecco i principali valori di Z(n) per n che va da 1 a 9 (miliardo):

Z(1) = 1
Z(2) = 11
Z(3) = 192
Z(4) = 2.893
Z(5) = 38.894
Z(6) = 488.895
Z(7) = 5.888.896
Z(8) = 68.888.897
Z(9) = 788.888.898