Il metodo proposto si può ovviamente applicare al calcolo dei quadrati di tutti i numeri, la restrizione all'intervallo 11-99 è dettata dal fatto che entro quei limiti esso risulta davvero agevole da gestire mentalmente. Tuttavia, imparando i quadrati dei numeri da 21 a 99, si può facilmente operare una generalizzazione che copra tutti i quadrati compresi tra 101 e 9.999.
Di fatto si tratta di imparare quanto riportato sotto, cosa che richiede un certo esercizio ma è sicuramente alla poratta di molti:
21^2 = 441
22^2 = 484
23^2 = 529
24^2 = 576
25^2 = 625
26^2 = 676
27^2 = 729
28^2 = 784
29^2 = 841
31^2 = 961
32^2 = 1.024
33^2 = 1.089
34^2 = 1.156
35^2 = 1.225
36^2 = 1.296
37^2 = 1.369
38^2 = 1.444
39^2 = 1.521
41^2 = 1.681
42^2 = 1.764
43^2 = 1.849
44^2 = 1.936
45^2 = 2.025
46^2 = 2.116
47^2 = 2.209
48^2 = 2.304
49^2 = 2.401
51^2 = 2.601
52^2 = 2.704
53^2 = 2.809
54^2 = 2.916
55^2 = 3.025
56^2 = 3.136
57^2 = 3.249
58^2 = 3.364
59^2 = 3.481
61^2 = 3.721
62^2 = 3.844
63^2 = 3.969
64^2 = 4.096
65^2 = 4.225
66^2 = 4.356
67^2 = 4.489
68^2 = 4.624
69^2 = 4.761
71^2 = 5.041
72^2 = 5.184
73^2 = 5.329
74^2 = 5.476
75^2 = 5.625
76^2 = 5.776
77^2 = 5.929
78^2 = 6.084
79^2 = 6.241
81^2 = 6.561
82^2 = 6.724
83^2 = 6.889
84^2 = 7.056
85^2 = 7.225
86^2 = 7.396
87^2 = 7.569
88^2 = 7.744
89^2 = 7.921
91^2 = 8.281
92^2 = 8.464
93^2 = 8.649
94^2 = 8.836
95^2 = 9.025
96^2 = 9.216
97^2 = 9.409
98^2 = 9.604
99^2 = 9.801
Vediamo due esempi.
Se vogliamo calcolare il quadrato di 289 abbiamo le seguenti possibilità di scomposizione:
289 = 280 + 9
289 = 200 + 89
289 = 290 - 1
289 = 300 - 11
Conoscendo il quadrato di 28 (784) si deduce facilmente anche quello di 280 (78.400), idem per 290: si prende il quadrato di 29 (841) e si aggiungono due zeri (84.100).
Delle soluzioni possibili si tratta di scegliere quella che si ritiene più semplice; in questo caso la prima o la terza.
Se invece vogliamo calcolare il quadrato di 4.213, per la scomposizione, conviene limitarsi al solo caso:
4.213 = 4.200 + 13
Il quadrato di 4.200 (17.640.000) si ottiene aggiungenzo quattro zeri al quadrato di 42 (1.760).
