Oltre alle tassellature dei rettangoli ci sono interessanti problemi relativi al posizionamento dei pentamini sulle scacchiere tradizionali. Sistemare i dodici pentamini su una ordinaria scacchiera 8 x 8 significa automaticamente lasciare libere quattro caselle, e a seconda della posizione di queste ultime sono possibili diverse configurazioni. Il caso forse più studiato è quello in cui le quattro caselle non occupate sono riunite a formare un quadrato di area 2 x 2; in una simile situazione è stato dimostrato mediante un apposito teorema che, indipendentemente da dove si trovi questo quadrato, le altre sessanta caselle possono sempre essere ricoperte con i dodici pentamini base.
