Henry E Dudeney, oltre che ai pentamini, si è dedicato con passione a diversi problemi di scomposizione dei poligoni; in particolare Dudeney ha mostrato interesse per la scomposizione di un poligono A in un poligono B, di forma diversa ma con la stessa area.
Il risultato più importante ottenuto in questo ambito è il cosiddetto problema del merciaio: la divisione di un triangolo equilatero in quattro parti tali che, riunite insieme, formano un quadrato.
